Một số nguyên dương ~A~ được gọi là số "gần hoàn hảo" nếu thỏa mãn điều kiện: ~2 \times A \le K~, với ~K~ là tổng các ước số của ~A~.

Ví dụ: ~12~ là một số "gần hoàn hảo" vì ~2 \times 12 \lt 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12~.

Yêu cầu: Cho một dãy số nguyên dương, hãy in ra các số "gần hoàn hảo".

Input

Vào từ file GHH.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~ (~0 \lt N \le 10^4~).

• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một số nguyên dương có giá trị không vượt quá ~10^6~.

Output

Ghi ra file GHH.OUT gồm:

• Dòng đầu tiên ghi số lượng số "gần hoàn hảo".

• Các dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số "gần hoàn hảo", số gặp trước thì viết trước.

Sample Input 1

5
8
16
12
6
7

Sample Output 1

2
12
6