Trang trại nhà MofK gồm ~n~ hàng và ~m~ cột, có một số ô có bò. MofK muốn ngăn trang trại thành 4 phần bằng cách dựng 1 hàng rào ngang và 1 hàng rào dọc cắt nhau (lưu ý hàng rào chạy qua giữa 2 hàng hoặc 2 cột chứ ko chạy xuyên qua hàng/cột). Sau đó MofK đếm số bò ở mỗi phần. Hôm nay tỉnh dậy, MofK thấy hàng rào của mình không cánh mà bay, nhưng bò vẫn đứng yên chỗ cũ. MofK không thể nhớ được mình đã dựng hàng rào ra sao, và cũng không nhớ chính xác số bò ở mỗi phần. Do đó MofK có ~q~ câu hỏi, mỗi câu hỏi có dạng

$$ \begin{array}{|c|c|} \hline a & b \\ \hline c & d \\ \hline \end{array} $$

với ~a,\ b,\ c,\ d~ lần lượt thể hiện số bò ở phần trái trên, phải trên, trái dưới, phải dưới vốn được ngăn cách bởi hai hàng rào. Hãy giúp MofK kiểm tra xem có tồn tại cách ngăn trang trại sao cho số bò khớp với truy vấn của MofK không.

Input

Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên dương ~n,\ m,\ q\ (1 < n,\ m \leq 1000,\ 1 \leq q \leq 5 \cdot 10^5)~ lần lượt thể hiện chiều dài, chiều rộng của trang trại nhà MofK và số lượng câu hỏi.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~m~ kí tự đại diện trạng thái của mỗi ô đất — ô đất trống được kí hiệu bằng '.', ô đất có bò được kí hiệu bằng 'B' (không có nháy đơn).

~q~ câu hỏi tiếp theo có định dạng tương tự như trên đề bài: Mỗi câu hỏi gồm 2 dòng, mỗi dòng 2 số, tổng gồm 4 số ~a,\ b,\ c,\ d\ (0 \leq a,\ b,\ c,\ d;\ a+b+c+d \leq mn)~ thể hiện số bò ở mỗi ô tương ứng. Dữ liệu đảm bảo tổng số bò trong mỗi câu hỏi của MofK không vượt quá tổng số bò hiện có trên trang trại.

Output

Với mỗi câu hỏi, nếu tồn tại một cách chia thỏa mãn câu hỏi thứ ~i~ của MofK thì in ra YES. Ngược lại, in ra NO.

Scoring

• ~33\%~ số test có ~n, m \le 20, q \le 100~.
• ~33\%~ số test khác ~ 20 < n, m \le 100, q \le 10000~.
• ~34\%~ số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

3 4 3
..B.
.BB.
B..B
1 2
1 1
2 1
0 1
3 1
0 1

Sample Output 1

YES
NO
NO

Notes

Giải thích ví dụ:

Ở hai truy vấn còn lại không có cách chia chuồng thỏa mãn