Hal và Dave chơi game trên bảng ~R \times C~. Quy tắc như sau:

• Thay nhau di chuyển ~1~ quân cờ.
• Quân cờ chỉ di chuyển theo quy tắc: xuống dưới hoặc sang phải hoặc xuống dưới và sang phải.
• Một số ô cấm, không thể di chuyển vào ô đó.
• Một ô có thể có ~1~ trong ~3~ loại đồ vật ~C~, ~S~, ~B~. Đi vào ô chứa ~C~ thu được ~1~ điểm, ~S~ được ~3~ điểm và ~B~ được 5 điểm.
• Game kết thúc khi không di chuyển được quân cờ nữa (ra ngoài bảng hoặc gặp toàn ô cấm).
• Nếu ~2~ người bằng điểm thì người không đi được nữa thua.
• Nếu điểm khác nhau thì ai nhiều điểm hơn thắng.
• Điểm ban đầu của ~2~ người là ~0~. Hal đi trước. Vị trí ô xuất phát là bất kỳ và không chứa ~C~, ~S~, ~B~.

Cho một bảng và một số vị trí xuất phát, xác định người thắng.

Input

Dòng đầu gồm hai số ~R~, ~C~, ~(2 \leq R \leq 100)~, ~(2 \leq C \leq 100)~, số hàng, cột. Sau đó là ~R~ dòng ~C~ kí tự. Ô cấm là '#', ô có đồ vật là ~C~ hoặc ~S~ hoặc ~B~. Ô rỗng là '. '

Tiếp theo là ~N~, ~1 \leq N \leq 100~, số vị trí xuất phát có thể. ~N~ dòng tiếp theo mỗi dòng hai số ~A~ ~(1 \leq A \leq R)~ và ~B~ ~(1 \leq B \leq C)~, hàng, cột của vị trí xuất phát thứ ~i~. Hàng, cột đánh số từ ~1~.

Output

In ra ~N~ dòng, dòng ~i~ là tên người chiến thắng ở lần chơi thứ ~i~.

Sample Input 1

3 4
.C#.
B...
##C.
3
1 1
1 4
2 3

Sample Output 1

HAL
DAVE
HAL

Sample Input 2

4 5
.#...
#.#.S
.#..S
.#...
3
3 1
3 3
1 5

Sample Output 2

HAL
HAL
HAL

Sample Input 3

5 6
##..#.
..#SC#
..#..#
###...
.....B
4
2 1
5 1
1 4
1 6

Sample Output 3

HAL
HAL
DAVE
DAVE