Mỗi sáng dậy, voi tập thể dục giảm béo bằng cách nhảy cao. Nó nhảy từ ô ~(x_1~, ~y_1)~ đến ô ~(x_2, y_2)~ với ~x_2 > x_1~ và ~y_2 > y_1~. Nó có thể bắt đầu nhảy từ một vị trí bất kỳ. Tính số bước nhảy tối đa theo quy tắc trên và số cách nhảy khác nhau mà có cùng số bước nhảy tối đa, kết quả là phần dư chia cho ~10^{9} + 7~.

Input

Dòng đầu là số vị trí ~N~ ~(1 \leq N \leq 300\,000)~, ~N~ dòng tiếp theo là tọa độ các vị trí, ~0 \le x_i~, yi ~\le 10^{9}~. Không ~2~ tọa độ nào trùng nhau.

Output

Dòng ~1~: số bước nhảy nhiều nhất theo quy tắc trên.

Dòng ~2~: số cách nhảy, lấy dư theo module ~10^{9} + 7~.

Sample Input 1

11 
8 6 
7 4 
5 4 
5 1 
5 6 
6 2
3 2 
4 3 
4 5 
3 5 
2 4

Sample Output 1

4
3

Sample Input 2

6
1 3 
2 2 
3 1 
5 3 
4 4 
3 5

Sample Output 2

2
7