TRIP

Xem dạng PDF
Gửi bài giải
Điểm: 0,12 (OI)
Giới hạn thời gian: 0.75s
Giới hạn bộ nhớ: 512M
Input: stdin
Output: stdout
Nguồn bài:
special one
Dạng bài
Ngôn ngữ cho phép
C, C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, PyPy, Python, Rust, Scratch

Trong kì nghỉ hè năm nay Sherry được bố thưởng cho một tour du lịch quanh ~N~ đất nước tươi đẹp với nhiều thắng cảnh nổi tiếng (vì Sherry rất ngoan). Tất nhiên Sherry sẽ đi bằng máy bay.

Giá vé máy bay từ đất nước ~i~ đến đất nước ~j~ là ~C_{ij}~ (dĩ nhiên ~C_{ij}~ có thể khác ~C_{ji}~). Tuy được bố thưởng cho nhiều tiền để đi du lịch nhưng Sherry cũng muốn tìm cho mình một hành trình với chi phí rẻ nhất có thể để dành tiền mua quà về tặng mọi người (các chuyến bay của Sherry đều được đảm bảo an toàn tuyệt đối).

Bạn hãy giúp Sherry tìm một hành trình đi qua tất cả các nước, mỗi nước đúng một lần sao cho chi phí là bé nhất nhé.

Input

Dòng đầu tiên: ~N~ ~(5 < N < 16)~.

Dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo: Gồm ~N~ số nguyên, số thứ ~j~ là ~C_{ij}~ ~(0 < C_{ij} < 10001)~.

Output

Gồm một dòng duy nhất ghi chi phí bé nhất tìm được.

Sample Input

6
0 1 2 1 3 4 
5 0 3 2 3 4 
4 1 0 2 1 2 
4 2 5 0 4 3 
2 5 3 5 0 2 
5 4 3 3 1 0

Sample Output

8

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.


  • 1
    vominhmanh10  đã bình luận lúc 16, Tháng 11, 2025, 5:59 ← sửa 2

    dp bit mask các trạng thái là đường đi từ u (với mask có u) và đi tới v => dp[mask][v] = chi phí nhỏ nhất khi đã đi tới đỉnh v
    khởi tất cả là inf, trường hợp cơ sở là đỉnh bắt đầu thăm (mask == 1 << v) chi phí là 0
    khi đi từ u (mask có u không có v) tới v (mask | (1 << v)): dp[mask | (1 << v)][v] = min(... dp[mask][u] + C[u][v])
    thực hiện trong O(n^2 * 2^n)

    import sys
input = sys.stdin.readline

def main():
    n = int(input())
    a = [list(map(int, i.split())) for i in sys.stdin.readlines()]
    mask_all = 1 << n
    inf = 10**18
    dp = [[inf] * n for _ in range(mask_all)]
    res = inf
    for v in range(n): dp[1 << v][v] = 0
    for mask in range(mask_all):
        for u in range(n):
            if mask & (1 << u) and dp[mask][u] != inf:
                for v in range(n):
                    if not (mask & (1 << v)) and u != v:
                        ans = mask | (1 << v)
                        dp[ans][v] = min(dp[ans][v], dp[mask][u] + a[u][v])
    return min(dp[(1 << n) - 1])
print(main())

  • 0
    phanhoang  đã bình luận lúc 15, Tháng 11, 2025, 13:45

    nbsdfkbakfkr;hregreghgt


  • -11
    phannam310810  đã bình luận lúc 4, Tháng 6, 2025, 6:09

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


  • -18
    khanhlani  đã bình luận lúc 20, Tháng 8, 2024, 14:06

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


  • -9
    Soda12  đã bình luận lúc 16, Tháng 8, 2024, 4:49

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


  • -19
    chunguyen2k8  đã bình luận lúc 27, Tháng 3, 2024, 8:43

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


    • -14
      pinkkiu  đã bình luận lúc 14, Tháng 4, 2024, 8:59

      Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


  • -12
    chunguyen2k8  đã bình luận lúc 23, Tháng 3, 2024, 4:18

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


  • -24
    anhminhlabo  đã bình luận lúc 30, Tháng 9, 2023, 1:03

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


  • 117
    PPAP_1264589  đã bình luận lúc 29, Tháng 8, 2021, 7:47

    Giải thích test đề bài: 1 hành trình có thể với chi phí thấp nhất

    3 -> 6 -> 5 -> 1 -> 2 -> 4

    0 1 2 1 3 4

    5 0 3 2 3 4

    4 1 0 2 1 2

    4 2 5 0 4 3

    2 5 3 5 0 2

    5 4 3 3 1 0