Hôm nay, lớp của Cam có một trò chơi trong giờ Toán. Có n miếng gà: ~p[0], p[1], \ldots, p[n - 1]~. Trong số đó có một miếng ngon nhất bí mật là ~p[b]~.

Bạn được so sánh độ ngon giữa hai miếng gà thông qua hàm find_better(i, j), hàm sẽ trả về chỉ số của miếng gà ngon hơn.

Mục tiêu: Tìm ra chỉ số của miếng gà ngon nhất, đồng thời tối ưu số lần gọi hàm find_better() trên miếng gà ngon nhất.

Interaction

Đầu tiên, đọc số nguyên ~n~ ~(2 \leq n \leq 10^5)~ trên một dòng.

Để tương tác với trình chấm, in mỗi lệnh trên một dòng riêng, lưu ý phải flush output bằng fflush(stdout) hoặc cout.flush.

Các câu lệnh:

• ? i j: Trình chấm gọi find_better(i, j) và trả về chỉ số của miếng gà ngon hơn.

• answer b: Trả lời chỉ số của miếng gà ngon nhất là ~p[b]~ mà bạn tìm được. Chương trình phải in answer chính xác một lần.

Scoring

Nếu chương trình đưa ra kết quả answer sai, hoặc dùng quá ~10^6~ lần hỏi, hoặc bị lỗi làm chương trình kết thúc bất thường thì test đó sẽ nhận ~0~ điểm.

Ngược lại, gọi ~T~ là điểm tối đa của test đó, ~L~ là đáp án của giám khảo, và ~X~ là số lần chương trình của thí sinh gọi hàm find_better() trên miếng ngon nhất. Số điểm thí sinh nhận được cho test này được tính theo công thức:

$$\text{Điểm} = \begin{cases} T & \text{nếu } X \le L \\ \frac{\max(0, 100 - (X - L) \cdot 6)}{100} \cdot T & \text{nếu } X > L \end{cases}$$

Notes

Giả sử độ ngon của mỗi miếng lần lượt là ~[0, 3, 1, 2]~