Cho ~D_0~ là chuỗi hai kí tự "Fa". Với ~n \geq 1~, tạo ra ~D_n~ từ ~D_{n - 1}~ theo các quy tắc viết lại chuỗi:
- "a" → "aRbFR"
- "b" → "LFaLb"
Do đó, ~D_0~ ~=~ "Fa", ~D_1~ ~=~ "FaRbFR", ~D_2~ ~=~ "FaRbFRRLFaLbFR", ...
Các chuỗi có thể được hiểu như chỉ dẫn của một chương trình đồ họa máy tính: "F" có nghĩa là "vẽ về phía trước đoạn một đơn vị"; "L" có nghĩa là "rẽ trái ~90~ độ"; "R" có nghĩa là "rẽ phải ~90~ độ"; "a" và "b" bị bỏ qua. Con trỏ máy tính ban đầu ở vị trí ~(0~, ~0)~, hướng về phía ~(0~, ~1)~. Khi đó bản vẽ kỳ lạ ~D_n)~ được gọi là Đường Rồng bậc ~n~.
Ví dụ, ~D_{10}~ được hiển thị ở hình bên. coi "F" là một bước, vị trí xanh tại ~(18~, ~16)~ là vị trí đạt được sau ~500~ bước.
Yêu cầu: Cho 2 số nguyên ~X~ và ~N~. Cho biết vị trí của con trỏ ~X~ bước trong ~D_N~ là ở đâu? Đưa ra câu trả lời của bạn ở dạng ~x~, ~y~ không có khoảng trống ở giữa.
Input
Gồm nhiều bộ test, mỗi bộ test ghi trên một dòng gồm ~2~ số nguyên ~X \leq 10^{13}~ và ~N \leq 100~
Output
Với mỗi test, in ra trên một dòng vị trí ~x~ và ~y~ cách nhau ~1~ dấu cách.
Sample Input
500 10
Sample Output
18 16
Bình luận