Bạn An đang đứng ở vị trí có tọa độ ~(1,1)~ trên bản đồ và muốn đi đến thành phố ByteCity ở tọa độ ~(N,N)~.

Đây là bản đồ hình vuông, bản đồ có chứa các độ cao ~A[i][j]~ tại mỗi tọa độ ~(i,j)~. Bạn An chỉ đi được từ một ô sang các ô kề cạnh.

Yêu cầu: Bạn An không giỏi leo lên (hoặc xuống) đồi nên muốn nhờ bạn lập trình tìm con đường sao cho độ lệch lớn nhất của độ cao hai ô kề cạnh là nhỏ nhất có thể được. Độ lệch của độ cao hai ô được hiểu là trị tuyệt đối của hiệu độ cao của hai ô này.

Input

Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương ~N~ ~(1 < N \le 500)~

~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi ~N~ số nguyên dương ~A[i][j]~ cho biết độ cao của các vị trí tương ứng tại dòng i và cột j trên bản đồ ~(0 \le A[i][j] \le 10^6)~

Output

Một số nguyên dương duy nhất cho biết độ lệch lớn nhất của độ cao hai ô kề cạnh trên con đường tìm được.

Sample Input 1

4
3 5 7 7
2 4 4 7
3 3 5 4
9 5 8 5

Sample Output 1

1