Để đối phó với tình hình biến động của giá xăng dầu, nước ~X~ quyết định xây dựng một kho dự trữ dầu với quy mô cực lớn. Kho chứa dầu sẽ bao gồm ~N~ bể chứa dầu hình trụ tròn mà ta sẽ biểu diễn trên bản đồ bằng ~N~ hình tròn, hình tròn thứ ~i~ có tọa độ là ~(X_{i}~, ~Y_{i})~ và bán kính ~R_{i}~, các hình tròn không có điểm chung trong với nhau (nhưng có thể tiếp xúc).

Để đảm bảo an toàn phòng cháy chữa cháy, người ta cần xác định ~2~ bể chứa dầu gần nhau nhất để tăng cường cách ly khi xảy ra hỏa hoạn.

Biết rằng khoảng cách giữa ~2~ bể chứa dầu thứ ~i~ và thứ ~j~ chính bằng khoảng cách giữa ~2~ đường tròn tương ứng và bằng ~D_{ij} - R_{i} - R_{j}~, trong đó ~D_{ij}~ là khoảng cách Euclide giữa ~2~ điểm ~(X_{i}~, ~Y_{i})~ và ~(X_{j}~, ~Y_{j})~.

Bạn hãy giúp những người quản lý tìm ra ~2~ bể chứa dầu này.

Input

Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương ~N~ là số bể chứa dầu.

Dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi ~3~ số nguyên ~X_{i}~, ~Y_{i}~, ~R_{i}~ là tọa độ và bán kính bể chứa dầu thứ ~i~.

Output

Gồm ~1~ dòng duy nhất là khoảng cách của ~2~ bể chứa dầu bé nhất tìm được.

Giới hạn

• ~2 \leq N \leq 10000~.
• ~|X_{i}|, |Y_{i}| \leq 10^{6}~.
• ~0 < R_{i} \leq 10^{6}~.

Kết quả ghi đến ~4~ chữ số sau dấu phẩy.

Sample Input

3
0 0 1
4 0 2
5 5 3

Sample Output

0.0990