Sau những trận đánh tay đôi bất phân thắng bại với loài người, đặc biệt là những tay võ nghệ cao cường như sư phụ Son Goku, Mabư Béo quyết định giải quyết mâu thuẫn trong trò chơi Đế chế.

Vùng đất của Son Goku có ~N~ căn nhà trên mặt phẳng tọa độ hai chiều. Căn nhà thứ ~i~ được thể hiện bằng một điểm, có tọa độ ~(x_i, y_i)~.

Dẫu cho có một bàn tay mũm mĩm hơn rất nhiều, trí thông minh cùng độ thông hiểu game của Mabư Béo đã giúp hắn có một mảnh đất lớn mạnh hơn rất nhiều. Bằng chứng là vùng đất của Mabư hiện đã vây quanh các phía Đông, Tây, Bắc của vùng đất thuộc về Son Goku. Và nếu để xảy ra sơ hở, các căn nhà ở gần biên giới giữa hai vùng đất có thể bị đánh chiếm bất kỳ lúc nào.

Mỗi ngày, Mabư Béo sẽ chọn và đánh chiếm một căn nhà năm trên "ranh giới" giữa hai vùng đất. Cụ thể hơn, hắn ta sẽ chọn ra một căn nhà thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

• Nằm ở ngoài cùng phía Bắc (có tung độ lớn nhất) trong các căn nhà còn lại của Goku.

• Nằm ở ngoài cùng phía Tây (có hoành độ nhỏ nhất) trong các căn nhà còn lại của Goku.

• Nằm ở ngoài cùng phía Đông (có hoành độ lớn nhất) trong các căn nhà còn lại của Goku.

Nếu trong một ngày nào đó Mabư Béo có nhiều lựa chọn, hắn ta có thể chọn một căn nhà tùy ý hắn. Hắn ta có thể dừng lại bất cứ lúc nào khi thấy đã quá đủ để khẳng định vị thế của bản thân trên đấu trường phím chuột.

Hỏi: hãy đếm số bản kế hoạch đánh chiếm khác nhau của Mabư Béo trên vùng đất của Son Goku. Vì con số có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó cho ~998244353~.

Cụ thể hơn, hai bản kế hoạch đánh chiếm được cho là khác nhau, khi và chỉ khi tồn tại ít nhất một căn nhà bị đánh chiếm xuất hiện trong một bản kế hoạch, nhưng không tồn tại trong bản kế hoạch còn lại.

Input

Dòng đầu tiên chứa ~N~ (~1 \le N \le 2 \times 10^5~) - số căn nhà trong vùng đất của Son Goku.

~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên: ~x_i~ và ~y_i~ (~|x_i|, |y_i| \le 10^9~), tọa độ của căn nhà thứ ~i~.

Dữ liệu đảm bảo không tồn tại hai căn nhà nào có cùng tọa độ. Nói cách khác: với mọi cặp ~(i, j)~ thỏa mãn ~1 \le i < j \le N~, ~x_i \neq x_j~ hoặc ~y_i \neq y_j~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất: số kế hoạch đánh chiếm nhà của Mabư Béo, modulo ~998244353~.

Sample Input 1

3
0 1
1 0
2 2

Sample Output 1

7

Sample Input 2

4
-1 0
1 0
-2 1
2 1

Sample Output 2

11

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, có ~2^3 = 8~ kế hoạch chiếm thành phố, trong đó chỉ có kế hoạch đánh chiếm duy nhất thành phố ~2~ là không khả thi (do thành phố ~2~ không nằm ở ngoài cùng phía Bắc, Tây hay Đông).

Trong ví dụ thứ hai, những kế hoạch không khả thi bao gồm: ~\{1\}~, ~\{2\}~, ~\{1, 2\}~, ~\{1, 4\}~ và ~\{2, 3\}~.