Gọi ~f(P)~ là số nghịch thế của hoán vị ~P~. Đếm số hoán vị ~P~ thỏa mãn các điều kiện sau:

• ~P~ là một hoán vị của ~\{1, 2, \ldots, n\}~.

• ~f(P) = k~

Input

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~n~ ~(1 \leq n \leq 10^5)~ và ~k~ ~(0 \leq k \leq \min\left( \binom{n}{2}, 10^5 \right))~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số hoán vị có ~k~ nghịch thế. Kết quả chia lấy dư cho ~10^9 + 7~.

Scoring

Sample Input 1

3 2

Sample Output 1

2

Notes

Vì ~n = 3~, chuỗi ban đầu của chúng ta là ~\{1, 2, 3\}~ và chúng ta phải tìm số lượng hoán vị có ~k = 2~ nghịch thế. Có hai hoán vị như vậy:

• ~\{3, 1, 2\}~ có hai nghịch thế, ~(3, 1)~ và ~(3, 2)~.

• ~\{2, 3, 1\}~ có hai nghịch thế, ~(2, 1)~ và ~(3, 1)~.

Vì vậy, đáp án là ~2~.