Đặt ~dp[i][j]~ là số lượng cây con gốc là ~i~ và mask là ~j~, ~mask[j] = 1~ nếu như mọi đỉnh trong cây con đó có bit ~j~ bật. Base là ~dp[i][mask[i]] = 1~.

Công thức chuyển: ~dp[u][j] = dp[u][j] + \sum_{k \neq j} dp[u][k] \times dp[v][l]~ với ~v~ là con trực tiếp của ~u~. Độ phức tạp: ~\mathcal{O} (N \times 4 ^ M) \rightarrow~ TLE.

Ta sẽ tối ưu bằng DP SOS. Cùng với công thức trên, với mỗi mask ~z~, đếm xem có bao nhiêu mask ~j~ và ~k~ mà ~j \& k = z~ theo ~dp[u][j]~ và ~dp[v][k]~.

Độ phức tạp: ~\mathcal{O}(M \times 2^M \times N)~.

#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
#include<bitset>
#include<cassert>
using namespace std;
#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);++i)
#define rpe(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);--i)
#define rpp(i,x,e,head) for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
#define dyes cerr<<"yes"<<endl
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define Debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define pts puts("")
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
    int f=1,x=0;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1LL;}while(ch<'0'||ch>'9');
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}
inline ll readll(){
    ll f=1,x=0;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1LL;}while(ch<'0'||ch>'9');
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}
template <class T> inline void chmax(T &a,T b){if(a<b) a=b;}
template <class T> inline void chmin(T &a,T b){if(a>b) a=b;}
inline void swap(int &a,int &b){int c=a;a=b;b=c;}
using namespace std;
#define mst(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define piii pair<int,pair<int,int> >
#define mp(i,j) make_pair(i,j)
#define fi first
#define sc second
#define inf (0x3f3f3f3f)
#define infl (0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL)
#define forvec(i,j) for(vector<int>::iterator i=j.begin();i!=j.end();++i)
#define forvecv(i,j) for(vector<int>::iterator i=--j.end();i>=j.begin();--i)
//=====================head end======================//
const int N=5010;
const int P=1e9+7;
struct node{
    int next,to;
}e[N<<1];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v){
    e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int n,m,a[N];
int dp[N][(1<<10)+5];
inline ll inc(ll a,ll b){return a+b>=P ? a+b-P:a+b;}
inline ll dec(ll a,ll b){return a>=b ? a-b:a-b+P;}
inline void fwt(int *a,int f){
    int n=(1<<m);
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        for(int j=0,p=(i<<1);j<n;j+=p){
            for(int k=0;k<i;++k){
                ll x=a[j+k],y=a[j+k+i];
                if(f==1){
                    a[j+k]=inc(x,y);
                }else{
                    a[j+k]=dec(x,y);
                }
            }
        }
    }
}
int S;
int tmp[(1<<10)+5];
inline void dfs(int x,int f){
    rep(i,0,S) if(((S^i)&(S^a[x]))==(S^a[x])) dp[x][i]=1;
    rpp(i,x,e,head){
        int v=e[i].to;if(v==f) continue;
        dfs(v,x);
        rep(i,0,S) dp[x][i]=1LL*dp[x][i]*(1+dp[v][i])%P;
    }
    rep(i,0,S) tmp[i]=inc(tmp[i],dp[x][i]);
}
ll ans[11];
int main(){
    int T=1;
    while(T --> 0){
        mst(head,-1);cnt=0;n=read();m=read();rep(i,1,n-1){int u=read(),v=read();add(u,v);add(v,u);}
        mst(dp,0);mst(a,0);rep(i,1,n) rep(j,1,m) a[i]|=(read()<<(j-1));
        S=(1<<m)-1;
        rep(i,0,S) tmp[i]=0;
        dfs(1,0);mst(ans,0);
        fwt(tmp,-1);
        rep(i,0,S) ans[__builtin_popcount(i)]=inc(ans[__builtin_popcount(i)],tmp[i]);
        rep(i,0,m) printf("%lld ",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}