Mỗi dịp Tết đến xuân về, ai cũng náo nức nô đón chờ những điều may mắn, những điều tốt đẹp sẽ đến với cuộc sống. Tập tục xông nhà là một phong tục nhằm đón những điều tốt lành vào đầu năm mới, đây từ lâu đã là một truyền thống văn hoá lâu đời của người Việt. Để đón nhận những điều tốt đẹp trong năm mới, ta cùng xem qua dãy số như sau:

Với một dãy ~k~ số nguyên ~[B_0, . . . , B_{k - 1}]~ được coi là "đẹp" nếu như tồn tại hoán vị ~[C_0, . . . , C_{k - 1}]~ sao cho tổng xor tiền tố của dãy C tăng dần. Nói cách khác, gọi ~P_i = P_{i - 1} ⊕ C_i~. Ta có ~P_0 < P_1 < . . . < P_{k - 1}~.

Mỗi ngôi nhà sẽ có một dãy số ~A~ gồm ~n~ số nguyên đại diện. Năm mới bạn muốn xông nhà cho người thân quen của mình, với mỗi ngôi nhà của gia chủ, hãy tìm xem mọi tiền tố của ~A~ có phải dãy "đẹp" không nhé. Nếu mọi prefix ~A~ đều là dãy đẹp, bạn vô cùng hợp tuổi với gia chủ đấy.

Input

Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương ~n~ (~1 \le n \le 2 \times 10^5~).

Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên dương của ngôi nhà thứ ~i~. (~1 \le A_i < 2^{30}~).

Output

Gồm ~n~ dòng, trong đó dòng thứ ~i~ sẽ trả lời cho câu hỏi ~i~ số đầu tiên trong dãy có tạo ra được dãy "đẹp" hay không. Nếu có thì in ra YES và ngược lại thì in NO.

Scoring

Sample Input 1

5
3 1 4 1 5

Sample Output 1

YES
YES
YES
YES
NO

Notes

Giải thích test ví dụ:

Dãy gồm một số đầu tiên là ~[3]~. In ra YES.

Dãy gồm hai số đầu tiên là ~[3, 1]~. Hoán vị ~[1, 3]~ thoả mãn. Do đó in ra YES.

Dãy gồm ba số đầu tiên là ~[3, 1, 4]~. Hoán vị ~[1, 3, 4]~ thoả mãn. Do đó in YES.

dãy gồm bốn số đầu tiên là ~[3, 1, 4, 1]~. Hoán vị ~[1, 3, 4, 1]~ thoả mãn. Do đó in ra YES.

Dãy có năm số không tồn tại hoán vị thoả mãn. Do đó in ra NO.