Bình là một cậu bé rất đam mê toán học, đặt biệt là phần số học. Giải các bài toán về số nguyên tố, số chính phương, chia hết, ... là sở trường của Bình. Nhân dịp Kỳ thi Duyên hải năm nay được tổ chức lần đầu tiên theo hình thức thi online, Bình gửi đến các bạn một bài toán liên quan đến số chính phương.
Với số tự nhiên ~n~ cho trước, Bình yêu cầu bạn đếm số bộ ba số nguyên ~(a~, ~b~, ~c)~ với ~1 \le a < b < c \leq n~ sao cho tất cả các tích ~a \times b~, ~a \times c~ và ~b \times c~ đều là các số chính phương.
Input
Dữ liệu vào gồm duy nhất một số nguyên dương ~n~ ~(n \le 5 \cdot 10^6)~.
Output
Ghi ra số lượng bộ ~3~ số ~a~, ~b~, ~c~ tìm được.
Giới hạn
- ~(24~ điểm~)~ ~1 \leq n \leq 100~
- ~(20~ điểm~)~ ~100 < n \leq 5000~
- ~(28~ điểm~)~ ~5000 < n \leq 10^5~
- ~(28~ điểm~)~ ~10^{5} < n \leq 5.10^6~
Sample Input
20
Sample Output
5
Note
Với ~n = 20~ có tất cả ~5~ bộ là: ~(1~, ~4~, ~9)~; ~(1~, ~4~, ~16)~; ~(1~, ~9~, ~16)~; ~(4~, ~9~, ~16)~ và ~(2~, ~8~, ~18)~.
Comments
HNCSPFTRs Bạn muốn hỏi về đoạn nào
Bài này có thể giải trong ~O(\sqrt{n} \log n)~ tại đây
Bài này cũng có thể giải với ~1 \leq a_1 < a_2 < \dots < a_k \leq n~ trong ~O(\sqrt{n} \log n)~ (với ~1 \leq k \leq n < mod~)
This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.