Duyên Hải 2020 - Lớp 10 - Bài 2 - Số chính phương

View as PDF

Submit solution


Points: 0.40 (partial)
Time limit: 1.0s
Memory limit: 256M
Input: stdin
Output: stdout

Problem type
Allowed languages
C, C++, Java, Kotlin, Pascal, PyPy, Python, Scratch

Bình là một cậu bé rất đam mê toán học, đặt biệt là phần số học. Giải các bài toán về số nguyên tố, số chính phương, chia hết, ... là sở trường của Bình. Nhân dịp Kỳ thi Duyên hải năm nay được tổ chức lần đầu tiên theo hình thức thi online, Bình gửi đến các bạn một bài toán liên quan đến số chính phương.

Với số tự nhiên ~n~ cho trước, Bình yêu cầu bạn đếm số bộ ba số nguyên ~(a~, ~b~, ~c)~ với ~1 \le a < b < c \leq n~ sao cho tất cả các tích ~a \times b~, ~a \times c~ và ~b \times c~ đều là các số chính phương.

Input

Dữ liệu vào gồm duy nhất một số nguyên dương ~n~ ~(n \le 5 \cdot 10^6)~.

Output

Ghi ra số lượng bộ ~3~ số ~a~, ~b~, ~c~ tìm được.

Giới hạn

  1. ~(24~ điểm~)~ ~1 \leq n \leq 100~
  2. ~(20~ điểm~)~ ~100 < n \leq 5000~
  3. ~(28~ điểm~)~ ~5000 < n \leq 10^5~
  4. ~(28~ điểm~)~ ~10^{5} < n \leq 5.10^6~

Sample Input

20

Sample Output

5

Note

Với ~n = 20~ có tất cả ~5~ bộ là: ~(1~, ~4~, ~9)~; ~(1~, ~4~, ~16)~; ~(1~, ~9~, ~16)~; ~(4~, ~9~, ~16)~ và ~(2~, ~8~, ~18)~.


Comments

Please read the guidelines before commenting.



  • 6
    SPyofgame   commented on Oct. 29, 2021, 11:16 p.m.

    Bài này có thể giải trong ~O(\sqrt{n} \log n)~ tại đây

    Bài này cũng có thể giải với ~1 \leq a_1 < a_2 < \dots < a_k \leq n~ trong ~O(\sqrt{n} \log n)~ (với ~1 \leq k \leq n < mod~)


    • 0
      HN_CSP_FTRs   commented on Jan. 5, 2022, 11:21 a.m.

      bạn có thể nói rõ hơn thuật toán đấy được không