Set of coin

View as PDF

Submit solution

Points: 1.36 (partial)
Time limit: 1.0s
Memory limit: 256M
Input: stdin
Output: stdout

Problem source:
Author: Nguyễn Vương Linh – 11/11/2010
Problem type
Allowed languages
C, C++, Java, Kotlin, Pascal, PyPy, Python, Scratch

Năm ~2013~, nước ~X~ sẽ phát hành hệ thống tiền tệ mới, thay cho hệ thống tiền tệ trước đây. Rút kinh nghiệm từ những lần phát hành trước, lần này, chính phủ nước ~X~ muốn tiến hành đơn giản hóa hệ thống tiền tệ đến mức tốt nhất có thể. Cụ thể, sau một thời gian nghiên cứu, họ đưa ra quy tắc phát hành tiền tệ như sau:

  • Chọn ~3~ số nguyên tố ~a~, ~b~, ~c~ đôi một phân biệt nằm trong ~[1~, ~n]~
  • Bộ tiền xu được đưa ra phát hành sẽ có ~3~ mệnh giá là ab, bc, ca

(Ví dụ, nếu ~a = 2~, ~b = 3~, ~c = 5~, thì bộ tiền xu được phát hành sẽ có mệnh giá là ~(6~, ~10~, ~15)~)

Dễ dàng nhận thấy, sẽ có một số mệnh giá tiền không thể trả được, nếu chỉ sử dụng bộ tiền xu đã cho. Kí hiệu ~F(a~, ~b~, ~c)~ là số tiền lớn nhất không thể trả được nếu chỉ sử dụng bộ tiền xu có mệnh giá (ab, bc, ca). Ví dụ, ~F(2~, ~3~, ~5)~ ~= 29~, vì không thể trả được ~29~ đồng nếu chỉ sử dụng bộ tiền ~(6~, ~10~, ~15)~ (ngoài ra, có thể chứng minh, với ~1~ số tiền từ ~30~ đồng trở lên, luôn có cách trả mà chỉ dùng các đồng xu ~6~, ~10~, ~15~ đồng).

Yêu cầu: cho số nguyên dương ~N~, hãy tính tổng của tất cả các F~(a~, ~b~, ~c)~, với ~1 < a < b < c \le n~, và ~a~, ~b~, ~c~ là các số nguyên tố. Vì kết quả có thể rất lớn, bạn chỉ cần lấy kết quả modulo ~1000000007~. Đây sẽ là thông tin quan trọng để chính phủ nước ~X~ chọn được bộ tiền thích hợp nhất vào năm ~2013~ sắp tới

Input

  • Dữ liệu được cho vào gồm nhiều test. Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~T~ ~(T \le 50)~ là số test
  • ~T~ dòng sau, mỗi dòng ghi ~1~ số nguyên dương ~N~ ~(1 \le N \le 10^{6})~ như mô tả trong đề bài

Output

  • Gồm ~T~ dòng, ghi ra kết quả tương ứng. Nếu không có bộ tiền xu nào trong ~[1~, ~n]~, ghi ra ~0~.

Sample Input

4
4
5
6
7

Sample Output

0
29
29
292

Note

  • Với ~n = 4~, do không thể chọn được bộ số nào, nên đáp số là ~0~.
  • Với ~n = 5~, chỉ có ~1~ bộ số ~(2~, ~3~, ~5)~ là có thể chọn. Do F~(2~, ~3~, ~5)~ ~= 29~, nên đáp số là ~29~.

Comments

Please read the guidelines before commenting.


There are no comments at the moment.