Hôm nay là ngày lễ thánh Stephen, ngay sau Giáng Sinh. Một phiên bản khác của ngày lễ này ở nước Anh được gọi là Boxing Day. Trong khi những người ở Croatia tổ chức ngày lễ thánh Stephen bằng cách ăn rất nhiều món ăn, những người bạn người Anh của chúng ta, theo truyền thống thì sẽ chơi bóng đá. Giải Ngoại hạng anh, giải Hạng nhất cũng như những giải đấu nghiệp dư khác, mọi người đều chơi bóng đá vào ngày Boxing Day.

Năm nay, Pep đã ăn quá nhiều bò bít tết vào Giáng Sinh và quyết định nghỉ không chơi những trận bóng ngày Boxing Day nữa. Anh ấy nằm trên giường vào ngày đó, và phân tích tỉ số của đội bóng City đối đầu một đội đối thủ chưa rõ danh tính khác.

Pep biết rằng đã có ~N~ bàn thắng được ghi trong suốt trận đấu, và anh ấy cũng biết thứ tự những bàn thắng đó được ghi. Anh ấy xem trận đấu và muốn trả lời những câu hỏi sau đây:

1. Kết quả cuối cùng của trận đấu là như thế nào? Nói cách khác, đội City và đối thủ của họ mỗi đội ghi được bao nhiêu bàn thắng?

2. Có bao nhiêu kết quả hòa đã được ghi lại trong cả trận đấu. Chúng ta nói 1 kết quả hòa là khi cả 2 đội đã ghi được số bàn thắng bằng nhau ở cùng một thời điểm. Tỉ số bắt đầu trận đấu là ~0 – 0~ cũng được tính là ~1~ kết quả hòa.

3. Hãy định nghĩa một cú lội ngược dòng là khi đội đang thua (nói cách khác là đội đang bị dẫn bàn) ghi một số bàn thắng liên tiếp và vượt lên dẫn trước đối thủ của họ. Pep muốn biết cú lộn ngược dòng lớn nhất của trận đấu. Nói cách khác, anh ấy muốn biết số lượng bàn thắng liên tiếp nhiều nhất được ghi bởi một đội mà trước khi có những bàn thắng đó, họ là đội đang thua, còn sau khi ghi những bàn thắng đó, họ trở thành đội dẫn bàn. Pep biết rằng trận đấu đặc biệt này có ít nhất ~1~ cú lội ngược dòng

Input

Dòng đầu tiên chứa 1 số nguyên ~N~ ~(1 \le N \le 250)~ như trong đầu bài đã mô tả

Trong N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa số ~1~ hoặc ~2~, đại diện cho đội bóng đã ghi bàn vào thời điểm đó. City được biểu thị bằng số ~1~ và đối thủ của họ được biểu thị bằng số ~2~ .

Output

Dòng đầu tiên, in ra ~2~ số phân biệt, là số bàn thắng ghi được của đội City và số bàn thắng ghi được bởi đối thủ của họ.

Dòng thứ hai, in ra số lượng những kết quả hòa khác nhau đã được ghi lại trong trận đấu

Dòng thứ ba, in ra cú lội ngược dòng lớn nhất trong trận đấu

Sample 1

Input

5
1
1
2
2
2

Output

2 3
2 
3

Sample 2

Input

9
1 
2 
2 
1 
1 
1
2 
1 
1

Output

6 3
3 
3 

Sample 3

Input

3
2
1
1

Output

2 1
2
2

Chấm điểm

Ở bài này, mỗi dòng của output được chấm điểm riêng biệt.

Đáp án đúng ở dòng đầu tiên được tính ~\frac{1}{5}~ số điểm của test.

Đáp án đúng ở dòng thứ hai được tính ~\frac{1}{5}~ số điểm của test.

Đáp án đúng ở dòng thứ ba được tính ~\frac{3}{5}~ số điểm của test

Giải thích

Ở test đầu tiên: Những kết quả khác nhau trong suốt trận đấu là: 0:0, 1:0, 2:0, 2:1, 2:2, 2:3 . Trong số đó, có 2 tỉ số hòa là 0:0 và 2:2 . Cú lội ngược dòng lớn nhất xảy ra khi đội đối thủ đang bị dẫn 2:0 và sau đó ghi 3 bàn thắng liên tiếp và thắng 3:2

Ở test thứ hai: Những kết quả khác nhau trong suốt trận đấu là: 0:0, 1:0, 1:1, 1:2, 2:2, 3:2, 4:2, 4:3, 5:3, 6:3 . Trong số đó, có 3 tỉ số hòa là 0:0, 1:1 và 2:2 . Cú lội ngược dòng lớn nhất xảy ra khi đội đối thủ đang bị dẫn 1:2 và sau đó ghi 3 bàn thắng liên tiếp và thắng 4:2