Ông Vedran đang xem chương trình xổ số yêu thích của ông ấy với hi vọng sẽ thành triệu phú sau một đêm. Sau một lúc quay số, những quả bóng xổ số rơi ra lần lượt là: ~2, 5, 7, 11, 19~ ~và~ ~31~.

Vedran thở dài, ông ấy không đoán đúng số nào cả. Ông nghĩ thầm: "Có lẽ thời mình chưa tới". Ông buồn bã tắt TV đi. Nhưng vì tuổi già mắt kém ông lại ấn nhầm vào kênh của đài truyền hình ~COCI~.

Vào lúc đó, MC của chương trình, Mr. Malnar lên tiếng: "Thưa quý vị khán giả, dài truyền hình COCI có một thử thách. Và người đầu tiên gọi về chương trình trả lời đúng thử thách sẽ nhận được một chuyến đi miễn phí đến cuộc thi ~IOI~ 2020 ở ~Singapore~".

Sau khi quảng cáo về chương trình và những phần quà hấp dẫn, thì thử thách của chương trình là: Cho hai số ~nguyên~ ~tố~ ~A,~ ~B~. Chương trình yêu cầu người chơi tìm một dãy số nguyên tố có độ dài không quá 30, bắt đầu dãy số là A và kết thúc dãy số là B và giá trị tuyệt đối giữa 2 phần tử kề nhau cũng là một số nguyên tố.

Note: số nguyên tố là số lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Input

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên tố A, B khác nhau (~2 \le A, B \le 10^{14}~, ~A \neq B~ ) theo đúng miêu tả của đề.

Output

Nếu không có đáp án thỏa mãn yêu cầu của đề, in -1 trên một dòng và kết thúc chương trình.

Nếu có đáp án, in hai dòng:

• Dòng đầu tiên, một số nguyên không lớn hơn 30 là độ dài dãy kết quả.
• Dòng thứ hai, gồm những phần tử của dãy tìm được. Mỗi phần tử là một số nguyên tố không lớn hơn ~10^{15}~ và trị tuyệt đối của hai phần tử kề nhau là một số nguyên tố.

Dữ liệu đảm bảo nếu tồn tại kết qủa, sẽ có ít nhất một kết quả thỏa mãn giới hạn của đề bài. Trong trường hợp có nhiều kết quả cùng thỏa mãn giới hạn đề bài, in ra kết quả bất kì.

phân bố điểm:

• Có 4 test, sẽ đảm bảo tồn tại kết quả mà dãy kết quả có độ dài không lớn hơn 3 và các phần tử trong dãy không lớn hơn 1000.
• Có 8 test, sẽ đảm bảo ~2 \le A, B \le 1000~.
• Với số test còn lại, không ràng buộc gì thêm.

Examples

sample input 1

13 11

sample output 1

2
13 11

sample input 2

37 11

sample output 2

-1

sample input 3

2 17

sample output 3

3
2 19 17