Cho một cây ~N~ đỉnh. Hãy đếm số cách điền các số từ ~1~ đến ~N~ vào các đỉnh sao cho thỏa mãn quy tắc của HEAP: "nút cha luôn nhỏ hơn các nút con của nó".

Input

Dòng đầu tiên ghi số ~N~ là số đỉnh và số ~M~.

Tiếp theo là ~N - 1~ dòng mô tả cây. Dòng thứ ~x~ trong ~N - 1~ dòng ghi một số là cha của nút ~x + 1~.

Output

In ra số cách điền thoả mãn theo modulo ~M~.

Giới hạn

~0 < N < 500001~

~0 < M < 1000000001~

Sample Input

5 1000000
1
1
3
3

Sample Output

8