Hướng dẫn giải của Dãy số Catalan


Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.

Lưu ý: Các code mẫu dưới đây chỉ mang tính tham khảo và có thể không AC được bài tập này

Code mẫu của flashmt

var n:shortint;
    b,a:array[0..30] of byte;
    f:array[0..30,-1..16] of longint;
    k,re:longint;

procedure rf;
var i:byte;
begin
     readln(n);
     for i:=0 to 2*n do read(b[i]);
     readln;
     readln(k);
end;

procedure pr;
var i,j,t:shortint;
begin
     fillchar(f,sizeof(f),0);
     f[0,0]:=1;
     for i:=1 to n do
     begin
          t:=i mod 2;
          for j:=0 to i div 2 do
              f[i,j*2+t]:=f[i-1,j*2+t-1]+f[i-1,j*2+t+1];
     end;
     for i:=n+1 to 2*n do
     begin
          t:=i mod 2;
          for j:=0 to (2*n-i) div 2 do
              f[i,j*2+t]:=f[i-1,j*2+t-1]+f[i-1,j*2+t+1];
     end;
     a[0]:=0; a[2*n]:=0; a[1]:=1; a[2*n-1]:=1;
     j:=1;
     for i:=2*n-2 downto 2 do
     begin
          if k>f[i,j-1] then
          begin
               k:=k-f[i,j-1];
               inc(j);
               a[i]:=j;
          end
          else
          begin
               dec(j);
               a[i]:=j;
          end;
     end;
     re:=0; t:=1;
     for i:=2*n-2 downto 2 do
     begin
          j:=b[2*n-i];
          if j>t then re:=re+f[i,t-1];
          t:=j;
     end;
end;

procedure wf;
var i:byte;
begin
     writeln(re+1);
     for i:=2*n downto 0 do write(a[i],' ');
end;

begin
     rf;
     pr;
     wf;
end.

Code mẫu của happyboy99x

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

typedef pair<int, int> ii;
typedef vector<ii> vii;
typedef vector<vii> vvii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef long long LL;

#define sz(a) (int((a).size()))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(c) (c).begin(), (c).end()
#define tr(c,i) for(typeof((c).begin()) i = (c).begin(), _e = (c).end(); i != _e; ++i)
#define present(c,x) ((c).find(x) != (c).end())
#define cpresent(c,x) (find(all(c),x) != (c).end())
#define rep(i,n) for(int i = 0, _n = (n); i < _n; ++i)
#define repd(i,n) for(int i = (n)-1; i >= 0; --i )
#define fo(i,a,b) for(int i = (a), _b = (b); i <= _b; ++i)
#define fod(i,a,b) for(int i = (a), _b = (b); i >= _b; --i)

#define INF 1000000000
#define N 20

#define F(i,j) (i >= 0 && i <= n+n && j >= 0 && j <= n ? f[i][j] : 0)
LL f[N+N][N]; int n;
int a[N+N], pos;
bool finish;

void dfs(int i, int lo, int hi) {
    printf("%d %d %d\n", i, lo, hi);
    if( lo > hi || lo > pos || hi < pos ) return;
    if( i == n+n ) {
        if( lo == hi && lo == pos ) {
            printf("0");
            fo(i,1,n+n) printf(" %d", a[i]); putchar(10);
            finish = 1;
        }
    } else {
        a[i] = a[i-1]-1; dfs(i+1, lo, F(i,a[i-1]-1));
        if(finish) return;
        a[i] = a[i-1]+1; dfs(i+1, F(i,a[i-1]-1), hi);
        if(finish) return;
    }
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen( "input.txt", "r", stdin );
    //freopen( "output.txt", "w", stdout );
#endif
    scanf("%d",&n);
    f[n+n][0] = 1;
    repd(i,n+n) fo(j,0,n) f[i][j] = F(i+1,j+1) + F(i+1,j-1);
    //fo(j,0,n) {fo(i,0,n+n) printf("%3lld ", f[i][j]); putchar(10);}
    rep(i,n+n+1) scanf("%d",a+i); 
    pos = 0;
    fo(i,1,n+n)
        if(a[i] > a[i-1]) pos += F(i,a[i]-2);
        else pos += F(i,a[i]-1);
    printf("%d\n", pos+1);
    scanf("%d",&pos); 
    a[0] = 0; a[1] = 1;
    fo(i,2,n+n) {
        if(pos <= F(i,a[i-1]-1)) {
            a[i] = a[i-1]-1;
        } else {
            pos -= F(i,a[i-1]-1);
            a[i] = a[i-1]+1;
        }
    }
    printf("%d", a[0]);
    fo(i,1,n+n) printf(" %d", a[i]); putchar(10);
    return 0;
}

Code mẫu của ladpro98

#include <cstring>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <memory.h>
#include <cassert>
#define FOR(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <=(b); i++)
#define FORD(i, a, b) for(int i = (a); i > (b); i--)
#define REPD(i, a, b) for(int i = (a); i >=(b); i--)
#define TR(it, a) for(typeof((a).begin()) it = (a).begin(); it != (a).end(); it++)
#define SZ(a) (int((a).size()))
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define LL long long
#define LD long double
#define II pair<int, int>
#define X first
#define Y second
#define VI vector<int>
const int N = 50;
using namespace std;
int n, kth;
int a[N], f[N][N];

int cnt;
void naive(int i) {
    if (i > n) {
        if (a[n] == 1) {
            cout << ++cnt << "  ";
            REP(i, 1, n) cout << a[i] << ' ';
            cout << endl;
        }
        return;
    }
    if (a[i - 1] >= 1) {
        a[i] = a[i - 1] - 1;
        naive(i + 1);
    }
    a[i] = a[i - 1] + 1;
    naive(i + 1);
}

int main() {
    ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> n; n <<= 1;
    REP(i, 0, n) cin >> a[i];
    cin >> kth;
    n--;
    f[n][1] = 1;
    REPD(i, n, 2) REP(j, 0, n) if (f[i][j]) {
        //cout << i << ' ' << j << ' ' << f[i][j] << endl;
        f[i - 1][j + 1] += f[i][j];
        if (j) f[i - 1][j - 1] += f[i][j];
    }
    int ans = 0;
    REP(i, 1, n) {
        FOR(j, 0, a[i])
        if (abs(a[i - 1] - j) == 1)
            ans += f[i][j];
    }
    cout << ans + 1 << endl;
    a[1] = 1;
    //naive(2);
    REP(i, 2, n) {
        if (a[i - 1] == 0) {
            a[i] = 1;
            continue;
        }
        if (f[i][a[i - 1] - 1] < kth) {
            kth -= f[i][a[i - 1] - 1];
            a[i] = a[i - 1] + 1;
        }
        else a[i] = a[i - 1] - 1;
    }
    REP(i, 0, n + 1) cout << a[i] << ' ';
    return 0;
}

Code mẫu của RR

var
  f:array[-1..50,-1..50] of longint;
  res,pos,n,gh,i,j:longint;
  a:array[0..50] of longint;

begin
  read(n);
  f[1,0]:=1;
  for i:=2 to n shl 1+1 do
    begin
      if i<=n+1 then inc(gh) else dec(gh);
      for j:=0 to gh do
        f[i,j]:=f[i-1,j+1]+f[i-1,j-1];
    end;

  i:=n shl 1+1; j:=0; read(a[1]); res:=1;
  for pos:=2 to n shl 1+1 do
    begin
      read(a[pos]); dec(i);
      if a[pos]>j then inc(res,f[i,j-1]);
      j:=a[pos];
    end;
  writeln(res);

  fillchar(a,sizeof(a),0);
  read(res); a[n shl 1+1]:=0; dec(res);
  i:=n shl 1+1; j:=0;
  for pos:=2 to n shl 1+1 do
    begin
      dec(i);
      if res<f[i,j-1] then dec(j)
      else begin dec(res,f[i,j-1]); inc(j); end;
      a[pos]:=j;
    end;

  for i:=1 to n shl 1+1 do
    write(a[i],' ');
  writeln;
end.

Code mẫu của hieult

#include <stdio.h>
//#include <conio.h>
long n,k,i,j,min,kq,tong,C[41],r[41],F[41][41];
long mini(long x,long y)
  {
  if(x>y) return y;
  else return x;
  }
main()
{
scanf("%ld",&n);
n=2*n+1;
for(i=1;i<=n;i++)
  scanf("%ld",&C[i]);
scanf("%ld",&k);
F[n][0]=1;
F[n-1][1]=1;
for(i=n-2;i>=1;i--)
  {
  if(i%2==0) j=1;
  else j=0;
  while(j<=min)
    {
    min=mini(n-i,i-1);
    if(j>0)
      F[i][j]=F[i+1][j-1];
    if(j+1<=n-(i+1))
      F[i][j]=F[i][j]+F[i+1][j+1];
    j=j+1;
    }
  }
for(i=3;i<=n-2;i++)
  {
  if(C[i]>C[i-1]&&C[i-1]>0)
    kq=kq+F[i][C[i-1]-1];
  }
printf("%ld\n",kq+1);
r[1]=0;
r[2]=1;
for(i=3;i<=n;i++)
  {
  min=mini(n-i,i-1);
  if(r[i-1]+1>min)
    r[i]=r[i-1]-1;
  else if(r[i-1]==0)
    r[i]=1;
  else
    {
    if(k>F[i][r[i-1]-1])
      {
      r[i]=r[i-1]+1;
      k=k-F[i][r[i-1]-1];
      }
    else r[i]=r[i-1]-1;
    }
  }
for(i=1;i<=n;i++)
  printf("%ld ",r[i]);
//getch();
}

Code mẫu của ll931110

Program CATALAN;
        Const
                input  = '';
                output = '';
        Var
                F: array[1..40,-1..20] of longint;
                a: array[1..40] of longint;
            n,c,k: longint;
               fo: text;

Procedure init;
          Var
                fi: text;
                 i: longint;
          Begin
                Assign(fi, input);
                        Reset(fi);
                                Readln(fi, n);
                                c:= 2 * n + 1;

                                For i:= 1 to c do read(fi, a[i]);
                                Readln(fi);
                                Readln(fi, k);
                Close(fi);
          End;

Procedure catalan;
          Var
                i,j: longint;
          Begin
                Fillchar(F, sizeof(F), 0);
                F[c,0]:= 1;

                For i:= c - 1 downto 1 do
                        For j:= 0 to n do F[i,j]:= F[i + 1,j + 1] + F[i + 1,j - 1];
          End;

Procedure solve1;
          Var
                val,i: longint;
          Begin
                val:= 1;

                For i:= 2 to c do
                        if a[i] > a[i - 1] then val:= val + F[i,a[i] - 2];

                Writeln(fo, val);
          End;

Procedure solve2;
          Var
                i,num: longint;
          Begin
                Write(fo, 0, ' ');

                num:= 0;

                For i:= 2 to 2 * n do
                    Begin
                        if k > F[i,num - 1] then
                                        Begin
                                                k:= k - F[i,num - 1];
                                                inc(num);
                                        End
                        else dec(num);

                        Write(fo, num, ' ');
                    End;

                Writeln(fo, 0);
          End;

Begin
        Assign(fo, output);
                Rewrite(fo);
                        init;
                        catalan;
                        solve1;
                        solve2;
        Close(fo);
End.

Code mẫu của khuc_tuan

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
import static java.lang.Integer.parseInt;

class Process {
    BigInteger[][] f;
    public void run(int n, int[] a, BigInteger b) {
        f=new BigInteger[2*n+1][2*n+1];
        f[2*n][0] = BigInteger.valueOf(1);
        for(int i=1;i<f[2*n].length;++i) f[2*n][i] = BigInteger.ZERO;
        for(int i=2*n-1;i>=0;--i) {
            for(int j=0;j<f[i].length;++j) {
                f[i][j] = BigInteger.ZERO;
                if(j>0) f[i][j] = f[i][j].add(f[i+1][j-1]);
                if(j<f[i].length-1) f[i][j] = f[i][j].add(f[i+1][j+1]);
            }
        }
        BigInteger c=BigInteger.ONE;
        for(int i=1;i<2*n;++i) {
            if(a[i]-2>=0 && a[i-1]<a[i]) c=c.add(f[i][a[i]-2]);
        }
        System.out.println(c);
        int[] r=new int[2*n+1];
        r[1]=1;
        for(int i=2;i<2*n;++i) {
            if( r[i-1]-1>=0) {
                if(b.compareTo(f[i][r[i-1]-1]) > 0) {
                    b=b.subtract(f[i][r[i-1]-1]);
                    r[i]=r[i-1]+1;
                }
                else {
                    r[i]=r[i-1]-1;
                }
            }
            else {
                r[i]=r[i-1]+1;
            }
        }
        for(int i=0;i<r.length;++i) { System.out.print(r[i]); System.out.print(' '); }
        System.out.println();
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] Args) throws Exception {
        BufferedReader kb=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = parseInt(kb.readLine());
        StringTokenizer st=new StringTokenizer(kb.readLine());
        int[] a=new int[2*n+1];
        for(int i=0;i<a.length;++i) a[i]=parseInt(st.nextToken());
        BigInteger b=new BigInteger(kb.readLine());
        new Process().run(n,a,b);
    }
}

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.


Không có bình luận tại thời điểm này.