Hướng dẫn giải của Dãy số Catalan
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Lưu ý: Các code mẫu dưới đây chỉ mang tính tham khảo và có thể không AC được bài tập này
Code mẫu của flashmt
var n:shortint; b,a:array[0..30] of byte; f:array[0..30,-1..16] of longint; k,re:longint; procedure rf; var i:byte; begin readln(n); for i:=0 to 2*n do read(b[i]); readln; readln(k); end; procedure pr; var i,j,t:shortint; begin fillchar(f,sizeof(f),0); f[0,0]:=1; for i:=1 to n do begin t:=i mod 2; for j:=0 to i div 2 do f[i,j*2+t]:=f[i-1,j*2+t-1]+f[i-1,j*2+t+1]; end; for i:=n+1 to 2*n do begin t:=i mod 2; for j:=0 to (2*n-i) div 2 do f[i,j*2+t]:=f[i-1,j*2+t-1]+f[i-1,j*2+t+1]; end; a[0]:=0; a[2*n]:=0; a[1]:=1; a[2*n-1]:=1; j:=1; for i:=2*n-2 downto 2 do begin if k>f[i,j-1] then begin k:=k-f[i,j-1]; inc(j); a[i]:=j; end else begin dec(j); a[i]:=j; end; end; re:=0; t:=1; for i:=2*n-2 downto 2 do begin j:=b[2*n-i]; if j>t then re:=re+f[i,t-1]; t:=j; end; end; procedure wf; var i:byte; begin writeln(re+1); for i:=2*n downto 0 do write(a[i],' '); end; begin rf; pr; wf; end.
Code mẫu của happyboy99x
#include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cfloat> #include <climits> #include <cmath> #include <complex> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <ctime> #include <deque> #include <functional> #include <iostream> #include <list> #include <map> #include <numeric> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <string> #include <utility> #include <vector> using namespace std; typedef pair<int, int> ii; typedef vector<ii> vii; typedef vector<vii> vvii; typedef vector<int> vi; typedef vector<vi> vvi; typedef long long LL; #define sz(a) (int((a).size())) #define fi first #define se second #define pb push_back #define mp make_pair #define all(c) (c).begin(), (c).end() #define tr(c,i) for(typeof((c).begin()) i = (c).begin(), _e = (c).end(); i != _e; ++i) #define present(c,x) ((c).find(x) != (c).end()) #define cpresent(c,x) (find(all(c),x) != (c).end()) #define rep(i,n) for(int i = 0, _n = (n); i < _n; ++i) #define repd(i,n) for(int i = (n)-1; i >= 0; --i ) #define fo(i,a,b) for(int i = (a), _b = (b); i <= _b; ++i) #define fod(i,a,b) for(int i = (a), _b = (b); i >= _b; --i) #define INF 1000000000 #define N 20 #define F(i,j) (i >= 0 && i <= n+n && j >= 0 && j <= n ? f[i][j] : 0) LL f[N+N][N]; int n; int a[N+N], pos; bool finish; void dfs(int i, int lo, int hi) { printf("%d %d %d\n", i, lo, hi); if( lo > hi || lo > pos || hi < pos ) return; if( i == n+n ) { if( lo == hi && lo == pos ) { printf("0"); fo(i,1,n+n) printf(" %d", a[i]); putchar(10); finish = 1; } } else { a[i] = a[i-1]-1; dfs(i+1, lo, F(i,a[i-1]-1)); if(finish) return; a[i] = a[i-1]+1; dfs(i+1, F(i,a[i-1]-1), hi); if(finish) return; } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen( "input.txt", "r", stdin ); //freopen( "output.txt", "w", stdout ); #endif scanf("%d",&n); f[n+n][0] = 1; repd(i,n+n) fo(j,0,n) f[i][j] = F(i+1,j+1) + F(i+1,j-1); //fo(j,0,n) {fo(i,0,n+n) printf("%3lld ", f[i][j]); putchar(10);} rep(i,n+n+1) scanf("%d",a+i); pos = 0; fo(i,1,n+n) if(a[i] > a[i-1]) pos += F(i,a[i]-2); else pos += F(i,a[i]-1); printf("%d\n", pos+1); scanf("%d",&pos); a[0] = 0; a[1] = 1; fo(i,2,n+n) { if(pos <= F(i,a[i-1]-1)) { a[i] = a[i-1]-1; } else { pos -= F(i,a[i-1]-1); a[i] = a[i-1]+1; } } printf("%d", a[0]); fo(i,1,n+n) printf(" %d", a[i]); putchar(10); return 0; }
Code mẫu của ladpro98
#include <cstring> #include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <queue> #include <deque> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <climits> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <memory.h> #include <cassert> #define FOR(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <=(b); i++) #define FORD(i, a, b) for(int i = (a); i > (b); i--) #define REPD(i, a, b) for(int i = (a); i >=(b); i--) #define TR(it, a) for(typeof((a).begin()) it = (a).begin(); it != (a).end(); it++) #define SZ(a) (int((a).size())) #define ALL(a) (a).begin(), (a).end() #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define LD long double #define II pair<int, int> #define X first #define Y second #define VI vector<int> const int N = 50; using namespace std; int n, kth; int a[N], f[N][N]; int cnt; void naive(int i) { if (i > n) { if (a[n] == 1) { cout << ++cnt << " "; REP(i, 1, n) cout << a[i] << ' '; cout << endl; } return; } if (a[i - 1] >= 1) { a[i] = a[i - 1] - 1; naive(i + 1); } a[i] = a[i - 1] + 1; naive(i + 1); } int main() { ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cin >> n; n <<= 1; REP(i, 0, n) cin >> a[i]; cin >> kth; n--; f[n][1] = 1; REPD(i, n, 2) REP(j, 0, n) if (f[i][j]) { //cout << i << ' ' << j << ' ' << f[i][j] << endl; f[i - 1][j + 1] += f[i][j]; if (j) f[i - 1][j - 1] += f[i][j]; } int ans = 0; REP(i, 1, n) { FOR(j, 0, a[i]) if (abs(a[i - 1] - j) == 1) ans += f[i][j]; } cout << ans + 1 << endl; a[1] = 1; //naive(2); REP(i, 2, n) { if (a[i - 1] == 0) { a[i] = 1; continue; } if (f[i][a[i - 1] - 1] < kth) { kth -= f[i][a[i - 1] - 1]; a[i] = a[i - 1] + 1; } else a[i] = a[i - 1] - 1; } REP(i, 0, n + 1) cout << a[i] << ' '; return 0; }
Code mẫu của RR
var f:array[-1..50,-1..50] of longint; res,pos,n,gh,i,j:longint; a:array[0..50] of longint; begin read(n); f[1,0]:=1; for i:=2 to n shl 1+1 do begin if i<=n+1 then inc(gh) else dec(gh); for j:=0 to gh do f[i,j]:=f[i-1,j+1]+f[i-1,j-1]; end; i:=n shl 1+1; j:=0; read(a[1]); res:=1; for pos:=2 to n shl 1+1 do begin read(a[pos]); dec(i); if a[pos]>j then inc(res,f[i,j-1]); j:=a[pos]; end; writeln(res); fillchar(a,sizeof(a),0); read(res); a[n shl 1+1]:=0; dec(res); i:=n shl 1+1; j:=0; for pos:=2 to n shl 1+1 do begin dec(i); if res<f[i,j-1] then dec(j) else begin dec(res,f[i,j-1]); inc(j); end; a[pos]:=j; end; for i:=1 to n shl 1+1 do write(a[i],' '); writeln; end.
Code mẫu của hieult
#include <stdio.h> //#include <conio.h> long n,k,i,j,min,kq,tong,C[41],r[41],F[41][41]; long mini(long x,long y) { if(x>y) return y; else return x; } main() { scanf("%ld",&n); n=2*n+1; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%ld",&C[i]); scanf("%ld",&k); F[n][0]=1; F[n-1][1]=1; for(i=n-2;i>=1;i--) { if(i%2==0) j=1; else j=0; while(j<=min) { min=mini(n-i,i-1); if(j>0) F[i][j]=F[i+1][j-1]; if(j+1<=n-(i+1)) F[i][j]=F[i][j]+F[i+1][j+1]; j=j+1; } } for(i=3;i<=n-2;i++) { if(C[i]>C[i-1]&&C[i-1]>0) kq=kq+F[i][C[i-1]-1]; } printf("%ld\n",kq+1); r[1]=0; r[2]=1; for(i=3;i<=n;i++) { min=mini(n-i,i-1); if(r[i-1]+1>min) r[i]=r[i-1]-1; else if(r[i-1]==0) r[i]=1; else { if(k>F[i][r[i-1]-1]) { r[i]=r[i-1]+1; k=k-F[i][r[i-1]-1]; } else r[i]=r[i-1]-1; } } for(i=1;i<=n;i++) printf("%ld ",r[i]); //getch(); }
Code mẫu của ll931110
Program CATALAN; Const input = ''; output = ''; Var F: array[1..40,-1..20] of longint; a: array[1..40] of longint; n,c,k: longint; fo: text; Procedure init; Var fi: text; i: longint; Begin Assign(fi, input); Reset(fi); Readln(fi, n); c:= 2 * n + 1; For i:= 1 to c do read(fi, a[i]); Readln(fi); Readln(fi, k); Close(fi); End; Procedure catalan; Var i,j: longint; Begin Fillchar(F, sizeof(F), 0); F[c,0]:= 1; For i:= c - 1 downto 1 do For j:= 0 to n do F[i,j]:= F[i + 1,j + 1] + F[i + 1,j - 1]; End; Procedure solve1; Var val,i: longint; Begin val:= 1; For i:= 2 to c do if a[i] > a[i - 1] then val:= val + F[i,a[i] - 2]; Writeln(fo, val); End; Procedure solve2; Var i,num: longint; Begin Write(fo, 0, ' '); num:= 0; For i:= 2 to 2 * n do Begin if k > F[i,num - 1] then Begin k:= k - F[i,num - 1]; inc(num); End else dec(num); Write(fo, num, ' '); End; Writeln(fo, 0); End; Begin Assign(fo, output); Rewrite(fo); init; catalan; solve1; solve2; Close(fo); End.
Code mẫu của khuc_tuan
import java.io.*; import java.util.*; import java.math.*; import static java.lang.Integer.parseInt; class Process { BigInteger[][] f; public void run(int n, int[] a, BigInteger b) { f=new BigInteger[2*n+1][2*n+1]; f[2*n][0] = BigInteger.valueOf(1); for(int i=1;i<f[2*n].length;++i) f[2*n][i] = BigInteger.ZERO; for(int i=2*n-1;i>=0;--i) { for(int j=0;j<f[i].length;++j) { f[i][j] = BigInteger.ZERO; if(j>0) f[i][j] = f[i][j].add(f[i+1][j-1]); if(j<f[i].length-1) f[i][j] = f[i][j].add(f[i+1][j+1]); } } BigInteger c=BigInteger.ONE; for(int i=1;i<2*n;++i) { if(a[i]-2>=0 && a[i-1]<a[i]) c=c.add(f[i][a[i]-2]); } System.out.println(c); int[] r=new int[2*n+1]; r[1]=1; for(int i=2;i<2*n;++i) { if( r[i-1]-1>=0) { if(b.compareTo(f[i][r[i-1]-1]) > 0) { b=b.subtract(f[i][r[i-1]-1]); r[i]=r[i-1]+1; } else { r[i]=r[i-1]-1; } } else { r[i]=r[i-1]+1; } } for(int i=0;i<r.length;++i) { System.out.print(r[i]); System.out.print(' '); } System.out.println(); } } public class Main { public static void main(String[] Args) throws Exception { BufferedReader kb=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); int n = parseInt(kb.readLine()); StringTokenizer st=new StringTokenizer(kb.readLine()); int[] a=new int[2*n+1]; for(int i=0;i<a.length;++i) a[i]=parseInt(st.nextToken()); BigInteger b=new BigInteger(kb.readLine()); new Process().run(n,a,b); } }
Bình luận