Có một sân cỏ được chia làm ~m \times n~ ô vuông, mỗi ô vuông có thể chứa cỏ hoặc là chứa các hòn đá. yenthanh132 đã mua một máy cắt cỏ có kích thước ~k \times k~ ô vuông, máy cắt cỏ có thể cắt toàn bộ cỏ trong ~k \times k~ ô vuông mà máy cắt cỏ đi qua. Lưu ý máy cắt cỏ không thể đi ra ngoài sân cỏ và cũng không được đi vào vùng chứa các hòn đá, tức là không có ô chứa các hòn đá nào nằm trong vùng ~k \times k~ ô vuông đặt máy cắt cỏ. Ban đầu yenthanh132 sẽ đặt máy cắt cỏ trong một vị trí nào đó trên sân. Sau đó yenthanh132 sẽ di chuyển máy cắt cỏ theo ~1~ trong ~4~ hướng đông, tây, nam, bắc một ~1~ ô vuông, nói cách khác nếu gọi ~x, y~ là tọa độ góc trái trên của máy cắt cỏ thì ta có thể di chuyển máy cắt cỏ đến ~1~ trong ~4~ vị trí có góc trái trên là ~(x - 1, y), (x + 1, y), (x, y - 1), (x, y + 1)~. Và tất nhiên vị trí mới này cũng không thể chứa các ô vuông có đá.

Hãy giúp yenthanh132 tìm vị trí đặt máy cắt cỏ sao cho diện tích cỏ cắt được là nhiều nhất, diện tích có cắt được bằng số ô vuông chứa cỏ mà máy cắt cỏ đã đi qua (mỗi ô chứa cỏ chỉ tính ~1~ lần).

Input

• Dòng đầu tiên chứa ~3~ số nguyên dương ~m, n, k~ ~(k \le~ ~min(m, n))~.
• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~n~ kí tự, kí tự '. ' đại diện cho ô chứa cỏ, kí tự '#' đại diện cho ô chứa các hòn đá.

Output

• Xuất ra một số nguyên duy nhất là diện tích cỏ cắt được lớn nhất. Nếu không có vị trí nào để đặt được máy cắt cỏ, tức yenthanh132 không thể cắt được bất cứ ô vuông chứa cỏ nào, ta xuất ra ~- 1~.

Giới hạn

• Trong ~20\%~ số test có ~1 \le m, n \le 100~
• Trong tất cả các test có ~1 \le m, n \le 2000~

Sample Input 1

4 5 2
.....
...#.
.....
..#..

Sample Output 1

11

Sample Input 2

4 4 3
....
....
....
....

Sample Output 2

16

Sample Input 3

4 5 3
#....
..#..
.....
....#

Sample Output 3

-1

Note

Giải thích test ví dụ 1: Ta có thể đặt máy cắt cỏ vào ô (2,2), thì có 11 ô có có thể cắt được bằng máy cắt cỏ

(kí tự 'x' đại diện cho vùng cỏ cắt được, kí tự '@' đại diện cho vị trí đặt máy cắt cỏ ban đầu và tất nhiên cũng là vùng cỏ cắt được)

Giải thích test ví dụ 2: Ta có thể đặt máy cắt cỏ ở bất kì vị trí nào trong sân để cắt được toàn bộ cỏ trong sân.

Giải thích test ví dụ 3: Không có vị trí nào hợp lệ để đặt được máy cắt cỏ vào sân.