Hướng dẫn giải của Câu đố của thần đèn
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Lưu ý: Các code mẫu dưới đây chỉ mang tính tham khảo và có thể không AC được bài tập này
Code mẫu của flashmt
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int base = 1000000007; char d[5000100]; long long ans=1; long long countDivisor(int n,int i) { long long p=i,res=0; while (p<=n) res+=n/p, p*=i; return res; } long long power(long long x,long long y) { if (!y) return 1; long long res=power(x,y/2); res=res*res%base; if (y%2) res=res*x%base; return res; } int main() { int n; cin >> n; for (int i=2;i*i*2<=n;i++) if (!d[i]) for (int j=i*i;j*2<=n;j+=i) d[j]=1; for (int i=2;i*2<=n;i++) if (!d[i]) ans=ans*power(i,countDivisor(n,i)/2*2)%base; cout << ans << endl; }
Code mẫu của ladpro98
program c11genie; uses math; const fi=''; maxN=trunc(1e7)+1; base=trunc(1e9)+7; var sieve:array[1..maxN] of boolean; prime,a:array[1..maxN] of longint; res:int64; n,d,m:longint; procedure input; var inp:text; begin assign(inp,fi); reset(inp); readln(inp,n); close(inp); end; procedure init; var i,j:longint; begin fillchar(sieve,sizeof(sieve),true); m:=n; for i:=2 to m do if sieve[i] then begin j:=i+i; while j<=m do begin sieve[j]:=false; inc(j,i); end; end; for i:=2 to m do if sieve[i] then begin inc(d); prime[d]:=i; end; res:=1; end; function powmod(i,k:longint):longint; var m:longint; t:int64; begin if k=0 then exit(1); if k=1 then exit(i); m:=k shr 1; t:=powmod(i,m); if not odd(k) then exit((t*t) mod base); exit((((t*t) mod base)*i) mod base); end; procedure process; var i,k,x:longint; j:int64; begin for i:=1 to d do begin j:=prime[i]; while j<=n do begin inc(a[i],n div j); j:=j*prime[i]; end; if a[i]=1 then begin d:=i-1; break; end; end; for i:=1 to d do begin x:=powmod(prime[i],a[i] -(a[i] and 1)); res:=(res*x) mod base; end; end; begin input; init; process; write(res); end.
Code mẫu của RR
#include <sstream> #include <iomanip> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <string> #include <deque> #include <complex> #define FOR(i,a,b) for(int i=(a),_b=(b); i<=_b; i++) #define FORD(i,a,b) for(int i=(a),_b=(b); i>=_b; i--) #define REP(i,a) for(int i=0,_a=(a); i<_a; i++) #define FORN(i,a,b) for(int i=(a),_b=(b);i<_b;i++) #define DOWN(i,a,b) for(int i=a,_b=(b);i>=_b;i--) #define SET(a,v) memset(a,v,sizeof(a)) #define sqr(x) ((x)*(x)) #define ll long long #define F first #define S second #define PB push_back #define MP make_pair #define DEBUG(x) cout << #x << " = "; cout << x << endl; #define PR(a,n) cout << #a << " = "; FOR(_,1,n) cout << a[_] << ' '; cout << endl; #define PR0(a,n) cout << #a << " = "; REP(_,n) cout << a[_] << ' '; cout << endl; using namespace std; //Buffer reading int INP,AM,REACHEOF; #define BUFSIZE (1<<12) char BUF[BUFSIZE+1], *inp=BUF; #define GETCHAR(INP) { \ if(!*inp) { \ if (REACHEOF) return 0;\ memset(BUF,0,sizeof BUF);\ int inpzzz = fread(BUF,1,BUFSIZE,stdin);\ if (inpzzz != BUFSIZE) REACHEOF = true;\ inp=BUF; \ } \ INP=*inp++; \ } #define DIG(a) (((a)>='0')&&((a)<='9')) #define GN(j) { \ AM=0;\ GETCHAR(INP); while(!DIG(INP) && INP!='-') GETCHAR(INP);\ if (INP=='-') {AM=1;GETCHAR(INP);} \ j=INP-'0'; GETCHAR(INP); \ while(DIG(INP)){j=10*j+(INP-'0');GETCHAR(INP);} \ if (AM) j=-j;\ } //End of buffer reading const long double PI = acos((long double) -1.0); int n; bool sieve[10111000]; void init() { FOR(i,2,10000) if (!sieve[i]) { int j = i*i; while (j <= n) { sieve[j] = true; j += i; } } } int get(int p, int n) { if (p > n) return 0; return get(p, n/p) + n/p; } const long long MOD = 1000000007; long long power(int p, int k) { if (k == 0) return 1; if (k == 1) return p; long long mid = power(p, k >> 1); mid = (mid * mid) % MOD; if (k & 1) return (mid * p) % MOD; else return mid; } int main() { scanf("%d", &n); init(); long long res = 1; FOR(i,2,n) if (!sieve[i]) { int p = get(i, n); if (p & 1) --p; res = (res * power(i, p)) % MOD; } cout << res << endl; return 0; }
Code mẫu của hieult
#include <set> #include <map> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <sstream> #include <iomanip> #include <iostream> #include <algorithm> #include <ctime> #include <deque> #include <bitset> #include <cctype> #include <utility> #include <cassert> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned int ui; typedef unsigned long long ull; #define Rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); ++i) #define Repd(i,n) for(int i = (n)-1; i >= 0; --i) #define For(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i) #define Ford(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i) #define Fit(i,v) for(__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++i) #define Fitd(i,v) for(__typeof((v).rbegin()) i = (v).rbegin(); i != (v).rend(); ++i) #define mp make_pair #define pb push_back #define fi first #define se second #define sz(a) ((int)(a).size()) #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define ms(a,x) memset(a, x, sizeof(a)) template<class F, class T> T convert(F a, int p = -1) { stringstream ss; if (p >= 0) ss << fixed << setprecision(p); ss << a; T r; ss >> r; return r; } template<class T> T gcd(T a, T b) { T r; while (b != 0) { r = a % b; a = b; b = r; } return a; } template<class T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; } template<class T> T sqr(T x) { return x * x; } template<class T> T cube(T x) { return x * x * x; } template<class T> int getbit(T s, int i) { return (s >> i) & 1; } template<class T> T onbit(T s, int i) { return s | (T(1) << i); } template<class T> T offbit(T s, int i) { return s & (~(T(1) << i)); } template<class T> int cntbit(T s) { return s == 0 ? 0 : cntbit(s >> 1) + (s & 1); } typedef pair<int, int> II; const double PI = acos(-1.0); const double eps = 1e-3; const int dr[] = { -1, 0, +1, 0 }; const int dc[] = { 0, +1, 0, -1 }; const int inf = (int) 1e9 + 5; const ll linf = (ll) 1e16 + 5; const ll mod = (ll) 1e9 + 7; #define maxn 10000005 int N; bool isprime[maxn]; void init(){ ms(isprime, 1); isprime[1] = 0; for(int i = 2; i * i <= maxn; i++) if(isprime[i]){ for(int j = i * i; j < maxn; j += i) isprime[j] = 0; } } ll cal(ll A, ll x){ ll res = 0; while(A > 0){ A /= x; res += A; } return res; } ll mul(ll A, ll x){ if(x == 0) return 1; if(x & 1) return A * mul(A, x - 1) % mod; ll t = mul(A, x >> 1); return (t * t) % mod; } ll n; int main() { // freopen("in.txt", "r", stdin); init(); cin >> n; ll res = 1; For(i, 2, n) if(isprime[i]){ ll t = cal(n, i); if(t & 1) t--; res = (res * mul(i, t)) % mod; } cout << res << endl; return 0; }
Bình luận