Cho một hình lăng trụ với mỗi đáy là ~1~ đa giác ~n~ đỉnh. Một chất điểm xuất phát từ đỉnh ~1~ và muốn đi đến đỉnh ~x~ của hình lăng trụ và phải đi qua đúng ~p~ bước. Ta đánh số các đỉnh của đa giác như sau:

• Mặt đáy trên của đa giác được đánh số từ ~1~ đến ~n~ ngược chiều kim đồng hồ.
• Đỉnh nằm ở mắt đáy dưới và chung cạnh với đỉnh ~1~ sẽ là đỉnh ~n+1~ và đánh dấu lần lượt ngược chiều kim đồng hồ cho đến đỉnh thứ ~2 \times n~.

Ví dụ với ~n = 5~:

Yêu cầu:

• Đếm số cách đi từ đỉnh ~1~ đến đỉnh ~x~ qua đúng ~p~ bước sao cho tại mỗi bước chất điểm sẽ không đi lại đỉnh mà chất điểm đã thăm ở bước ngay trước đó.
• Hành trình phải đi qua trên các cạnh.
• Mỗi cạnh được phép đi nhiều lần trên hành trình.
• Kết quả theo module ~2012~.

Input

Gồm ~3~ số ~n~, ~x~, ~p~ (~3 \le n \le 10~, ~1 \le x \le 2 \times n~, ~1 \le p \le 2 \times 10^{9}~)

Output

Kết quả theo module ~2012~.

Giới hạn

~50~% số test với ~p \le 20~

Sample Input

5 2 3

Sample Output

1