Xúc xắc bò

View as PDF
Submit solution
Points: 0.06 (partial)
Time limit: 0.38s
Memory limit: 512M
Input: stdin
Output: stdout
Problem source:
USACO October 2008 - Qualifying Round
Problem type
Allowed languages
C, C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, PyPy, Python, Rust, Scratch

Bessie rất yêu thích chơi những trò chơi đổ xúc xắc và cô bò này đã nài được bác nông dân John chở tới cửa hàng đồ chơi và cô bò đã mua ~3~ cái xúc xắc về để lăn.

Những viên xúc xắc này tương ứng có ~S_1~, ~S_2~ và ~S_3~ mặt đều nhau, các mặt được đánh số từ ~1 \rightarrow S_1~, ~1 \rightarrow S_ 2~ và ~1 \rightarrow S_3~ (~2 \le S_1 \le~ 20; ~2 \le S_2 \le~ 20; ~2 \le S_3 \le 40~).

Bessie cứ thả xúc xắc liên tục và mỗi lần lại ghi nhận lại ~1~ số nguyên là tổng giá trị của ~3~ mặt xúc xắc thả được. Mục đích của cô bò là để tìm ra xem tổng giá trị nào xuất hiện nhiều nhất.

Cho số mặt của ~3~ xúc xắc, hãy xác định xem tổng giá trị nào xuất hiện nhiều nhất. Nếu có nhiều hơn ~1~ giá trị xuất hiện nhiều nhất thì ghi ra giá trị nhỏ nhất.

Input

  • Dòng 1: 3 số nguyên cách nhau bởi dấu cách: ~S_1~, ~S_2~ và ~S_3~

Output

  • Dòng 1: Số nguyên nhỏ nhất là tổng giá trị xuất hiện nhiều lần nhất, giả sử rằng xác suất các mặt xúc xắc xuất hiện là như nhau.

Sample Input

3 2 3

Sample Output

5

Note

Đây là tất cả các trường hợp có thể xảy ra.

  • ~1 1 1 \rightarrow 3~
  • ~1 2 1 \rightarrow 4~
  • ~2 1 1 \rightarrow 4~
  • ~2 2 1 \rightarrow 5~
  • ~3 1 1 \rightarrow 5~
  • ~3 2 1 \rightarrow 6~
  • ~1 1 2 \rightarrow 4~
  • ~1 2 2 \rightarrow 5~
  • ~2 1 2 \rightarrow 5~
  • ~2 2 2 \rightarrow 6~
  • ~3 1 2 \rightarrow 6~
  • ~3 2 2 \rightarrow 7~
  • ~1 1 3 \rightarrow 5~
  • ~1 2 3 \rightarrow 6~
  • ~2 1 3 \rightarrow 6~
  • ~2 2 3 \rightarrow 7~
  • ~3 1 3 \rightarrow 7~
  • ~3 2 3 \rightarrow 8~

Trong đó ~5~ và ~6~ xuất hiện nhiều nhất (mỗi số ~5~ lần), vậy ~5~ là kết quả.

Comments

Please read the guidelines before commenting.


  • 0
    tranductrongvip12411  commented on Feb. 2, 2026, 3:06 p.m.

    tai ba vu to voi nhieu sua nhu con bo ay


  • -1
    nmk05022006  commented on Sept. 30, 2025, 9:40 a.m. ← edit 2

    Sao lại gọi là cô bò :"")


  • -7
    ngoccaidu2008  commented on Sept. 6, 2025, 9:38 a.m.

    This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


  • 1
    ChiPhatNguyen  commented on Aug. 14, 2025, 6:00 a.m. ← edited

    Ý tưởng giải (không dùng quy hoạch động):

    1. Đầu vào: Có 3 con xúc xắc, mỗi con có số mặt và các giá trị khác nhau.
    2. Mục tiêu: Tìm xác suất tổng số chấm 3 xúc xắc bằng S.
    3. Cách làm:
      • Duyệt toàn bộ các giá trị mặt của xúc xắc 1.
      • Duyệt toàn bộ các giá trị mặt của xúc xắc 2.
      • Duyệt toàn bộ các giá trị mặt của xúc xắc 3.
      • Với mỗi bộ giá trị, tính tổng = (mặt xúc xắc 1) + (mặt xúc xắc 2) + (mặt xúc xắc 3).
      • Nếu tổng này = S, tăng biến đếm cnt.
    4. Tính kết quả:
      • Tổng số trường hợp có thể = (số mặt của xúc xắc 1) × (số mặt của xúc xắc 2) × (số mặt của xúc xắc 3).
      • Xác suất = cnt / tổng số trường hợp.
    5. Độ phức tạp: O(m1 × m2 × m3), với mi là số mặt của xúc xắc i.
      • Trong bài này số mặt nhỏ (<= 40) nên cách này tối ưu đủ.

  • 0
    yae_miko  commented on Aug. 1, 2024, 2:16 a.m. ← edited

    bài này hay


  • 1
    Cuunon311  commented on Oct. 10, 2023, 6:25 a.m.

    bay nay hay


  • 26
    nogo007akapkn  commented on Sept. 29, 2023, 4:02 p.m.

    Bài này không cần qhđ nhé vì dữ liệu bé qhđ chỉ tổ tốn thời gian code các bạn 3 for rồi cập nhật giá trị kết quả là được ạ:)))) xin upvote


    • 1
      tuanm123  commented on Nov. 16, 2023, 3:02 p.m.

      cam on ngai


  • 1
    Hiiragi_Sergan  commented on Sept. 18, 2023, 10:14 a.m.

    bài này chắc phân loại nhầm


  • -10
    nhuthenay79  commented on Aug. 20, 2023, 10:15 a.m.

    This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


  • 2
    huyen08  commented on Aug. 30, 2022, 2:37 a.m.

    bài này k cần dùng quy hoạch động vẫn được


  • -26
    ksomg  commented on Jan. 4, 2022, 5:03 p.m.

    This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


    • -17
      jalsol  commented on Jan. 5, 2022, 12:19 a.m.

      This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


  • -26
    sickboy1368  commented on Dec. 4, 2021, 6:55 a.m.

    This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


  • -27
    onlypascal  commented on Aug. 5, 2021, 12:48 p.m.

    This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.