Dd đang chơi Terraria và vừa mở khóa được vũ khí mới: North Pole.

Mỗi lần sử dụng, vũ khí này bắn một quả cầu tuyết tại vị trí ~(s_i, 0)~ với vector vận tốc ~\vec{v_i} = ({v_x}_i, {v_y}_i)~. Ta giả sử gia tốc trọng trường ~G = 9.8~ và không có lực cản của không khí.

Trên đường bay của quả cầu tuyết sẽ xuất hiện các bông tuyết rơi thẳng đứng và khi rơi xuống sẽ gây sát thương. Quả cầu tuyết biến mất khi chạm đất. Trong bài toán này, có vô số bông tuyết được tạo ra, nghĩa là nếu người chơi đứng dưới đường bay của một quả cầu tuyết thì chắc chắn sẽ bị sát thương.

Yêu cầu: Tính tổng diện tích trên bản đồ mà người chơi đứng ở đó sẽ bị sát thương.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên ~n \:(1 \le n \le 1000)~ — số lần Dd sử dụng vũ khí.

• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 3 số nguyên ~s_i, {v_x}_i, {v_y}_i \:(0 \le s_i \le 10^9, 1 \le {v_x}_i, {v_y}_i \le 1000)~ — tọa độ và vận tốc của cầu tuyết thứ ~i~.

Output

• In ra một dòng duy nhất chứa 1 số thập phân — đáp án của bài toán. Đáp án được chấp nhận nếu sai số không quá ~10^{-6}~.

Scoring

Sample Input 1

1
0 1 1

Sample Output 1

0.0069415521

Sample Input 2

2
0 3 5
2 5 2

Sample Output 2

2.7463907059

Notes