HuyAT là học sinh trường P giấu tên mới thi kỳ thi V giấu tên. Vì cay cú khi choke, anh ấy đã chơi một trò để tịnh tâm lại. Trò chơi được mô tả như sau.

Ban đầu có ~N~ chồng đá, chồng thứ ~i~ có ~A_i~ viên đá. Ở mỗi lượt đi, HuyAT có thể mua ~1~ viên đá giá ~C_1~ hoặc ~2~ viên đá với giá ~C_2~. Sau khi mua đá xong thì HuyAT sẽ đặt những viên đá mình mua vòng các chồng đá. Ở mỗi lượt, mỗi chồng đá chỉ được đặt đá vào tối đa một lần. Trò chơi kết thúc khi mọi chồng đá có cùng độ cao.

Vì tiếc tiền, HuyAT muốn dùng ít tiền nhất để hoàn thành trò chơi. Hãy giúp HuyAT nhé.

Input

• Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên ~N, C_1, C_2~ ~(1 \le N \le 10^5, 1 \le C_1, C_2 \le 10^5)~.

• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên là mảng ~A~ ~(1 \le A_i \le 10^6)~.

Output

• In ra một số nguyên là số tiền tối thiểu để hoàn thành trò chơi.

Scoring

Sample Input 1

2 15 3
1 4

Sample Output 1

45

Sample Input 2

5 10 4
2 11 11 11 12

Sample Output 2

54

Notes

Giải thích test ví dụ:

• Ở test đầu tiên, ta mua ~3~ viên đá ở ~3~ lượt và đều đặt chúng vào chồng thứ nhất.