Sau những giờ học căng thẳng, Quân và Hiển chơi domino để xốc lại tinh thần. Mỗi quân domino là một tấm thẻ gồm hai nửa dính liền vào nhau, trên mỗi nửa ghi các chấm với số lượng từ ~1~ đến ~6~. Hiện Quân và Hiển đang có ~n~ tấm domino, quân thứ ~i~ có ghi ~a_i~ chấm ở nửa trên và ~b_i~ chấm ở nửa dưới.

Độ chênh lệch của các quân domino được tính bằng trị tuyệt đối hiệu số lượng các chấm ở nửa trên và nửa dưới. Ví dụ trong hình trên: tổng số chấm ở nửa trên là ~1+1+2+1=5~, tổng số chấm ở nửa dưới là ~2+2+4+3=11~, độ chênh lệch là ~|11-5|=6~.

Vì là người không thích sự chênh lệch, Quân muốn đảo một số quân domino (tức nửa trên thành nửa dưới, nửa dưới thành nửa trên) sao cho độ chênh lệch sau cùng là bé nhất có thể.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp Quân tìm độ chênh lệch bé nhất đó nhé.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ (~1\le n\le 10^5~) — số quân domino.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1,a_2,\dots,a_n~ (~1\le a_i\le 6~) — số chấm ghi ở nửa trên của các quân domino.

Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên dương ~b_1,b_2,\dots,b_n~ (~1\le b_i\le 6~) — số chấm ghi ở nửa dưới của các quân domino.

Output

In ra hai dòng:

• Dòng đầu tiên in ra một số nguyên dương là chênh lệch trong phương án tìm được.

• Dòng thứ hai in ra số nguyên dương ~m~ (~0 \le m \le n~) thể hiện số domino cần đảo trong phương án tìm được; sau đó in ra ~m~ số nguyên dương ~p_1, p_2, \ldots, p_m~ thể hiện chỉ số của các domino cần đảo.

Scoring

Sample Input 1

4
2 1 2 1
2 2 4 3

Sample Output 1

1
1 3