Kadoc là một Producer nổi tiếng trong giới Showbiz. Năm nay, Kadoc muốn tiếng vang sự nghiệp của anh trở nên vang dội hơn. Do đó, anh muốn viết ra một bản nhạc nổi tiếng thế kỉ. Để thực hiện bản nhạc thế kỉ này, Kadoc đã thực hiện thu âm từ ~n~ loại nhạc cụ khác nhau, mỗi bản thu của các loại nhạc cụ có độ lớn âm lượng khác nhau, bản thu của loại nhạc cụ thứ ~i~ có độ lớn âm lượng là ~a_i~. Kadoc cho rằng để một bản nhạc có thể trở thành bản nhạc thế kỉ, âm lượng của các bản thu của các loại nhạc cụ phải thỏa mãn tính chất: $$a_{i+1} = a_i + k$$ Tại một thời điểm, Kadoc có thể chọn ra một bản thu của nhạc cụ bất kì và tăng hoặc giảm một đơn vị độ lớn. Ngoài ra, độ lớn âm lượng sau khi biến đổi cũng phải là số nguyên dương. Kadoc muốn tính toán xem anh sẽ mất ít nhất bao lâu để làm cho bản nhạc của mình trở thành bản nhạc thế kỉ. Hãy giúp Kadoc làm điều đó.

Input

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên ~n, k~ (~1 \le n, k \le 5000~) — lần lượt là số nhạc cụ và giá trị ~k~.

Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~a_i~ (~1 \le a_i \le 5000~) — là độ lớn âm lượng của bản thu của loại nhạc cụ thứ ~i~.

Output

Gồm một dòng duy nhất là thời gian ngắn nhất để biến bản nhạc của Kadoc thành bản nhạc thế kỉ.

Scoring

Sample Input 1

5 1
2 1 3 4 5

Sample Output 1

2

Sample Input 2

5 2
2 4 5 4 5

Sample Output 2

9

Notes

Trong test ví dụ thứ nhất, cấu hình của bản nhạc thế kỉ là [~1, 2, 3, 4, 5~].

Trong test ví dụ thứ nhất, cấu hình của bản nhạc thế kỉ là [~1, 3, 5, 7, 9~].