Nhận xét các giá trị của ~a~ và ~b~ đều không vượt quá ~sqrt(k)~ nên ta có thể duyệt qua mọi ~a~ từ ~0~ đến ~sqrt(k)~ rồi đếm xem có bao nhiêu ~a~ có ~b~ nguyên phù hợp với ~a~ đó .

Code mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> ii;

const int N = 1e5 + 7, MOD = 1e9 + 7;
int n, a[N], f[N], g[N], num[N];
vector<int> adj[N];

int add(int x, int y) {
    x += y;
    if (x >= MOD) x -= MOD;
    return x;
}

int mul(int x, int y) {
    return 1ll * x * y % MOD;
}

int sub(int x, int y) {
    x -= y;
    if (x < 0) x += MOD;
    return x;
}

int fexp(int x, int y) {
    int ans = 1;
    for (; y; y >>= 1, x = mul(x, x))
        if (y & 1) ans = mul(ans, x);
    return ans;
}
int inv(int x) { return fexp(x, MOD - 2); }

ll k;

ll cal(long long k)
{
    int dem = 0 ;
    for(long long i=1; i*i <= k; i++)
    {
        long long x = k - i*i;
        x = sqrt(x);
        if(x*x + i*i == k) dem++;
    }
    return dem;
}

ll sumSquares(long long k)
{
    int ans = 0;
    if((long long) sqrt(k) * (long long) sqrt(k) == k) ans++;
    return ans + cal(k);
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    // freopen("test.inp", "r", stdin);
//    freopen("test.out", "w", stdout);
    cin >> k;
    cout << cal(k);
}