Trong mọi cuộc chiến, có thể nói phần hậu cần lúc nào cũng là phần quan trọng nhất. Một đoàn quân lương nọ có ~n~ giá trị quân lương bị đột kích và phải bỏ lại một phần quân lương trong đoạn [~L~, ~H~] (với ~a_L, a_{L+1}, … a_R~ và ~1~ < ~L \le H~ < ~n~) để số quân lương còn lại chạy thoát. Biết rằng số quân lương còn lại phải có trung bình cộng nhỏ nhất có thể. Hãy tính giá trị trung bình cộng nhỏ nhất đó.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương ~n~ (~3 \leq n \le 10 ^ 5~).
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, … a_n~. (~1 \leq a_i \le 10 ^ 4~).

Output

• Ghi ra giá trị trung bình cộng nhỏ nhất của số quân lương còn lại. Hãy in chính xác ~3~ chữ số thập phân đằng sau dấu phẩy.

Sample Input

3
2 1 2

Sample Output

2.000

Note

Xóa đoạn [~2~, ~2~] (xóa số ~1~), số quân lương còn lại là ~2~, ~2~. Có trung bình cộng là (~2~+~2~)/~2~ = ~2.000~

Subtask

• ~20\%~ số test có ~n \le 100~
• ~30\%~ số test tiếp theo có ~n \le 1000~
• ~50\%~ số test còn lại không có điều kiện gì thêm