Hôm nay, các thành viên của team Bedao chơi trò tìm chữ cùng với nhau. Đầu tiên, mỗi người sẽ nhận được một bảng gồm ~N~ hàng và ~M~ cột, mỗi ô trong bảng bao gồm một chữ cái và một danh sách gồm ~Q~ từ cần tìm kiếm. Mục tiêu của trò chơi là kiểm tra xem các từ trong danh sách đã cho có được giấu trong bảng hay không. Một từ có thể được đặt theo hướng dọc từ trên xuống dưới, ngang từ trái sang phải, chéo từ trên trái đến dưới phải, chéo từ trên phải đến dưới trái, hoặc theo hướng ngược lại với một trong các hướng đã nêu trên bảng.

Mike cũng tham gia trò chơi này và rất muốn thắng để giành được phần quà hấp dẫn. Tuy vậy, cậu đang bị anh Fat dí deadline nên không thể tham gia. Vậy nên, Mike đã nhờ bạn tìm hộ cậu những từ đó trên bảng. Hãy giúp Mike!

Input

• Dòng đầu tiên gồm ba số ~N, M, Q~ ~(1 \le N, M \le 100, 1 \le Q \le 10)~ lần lượt là độ dài hai chiều của bảng và số từ có trong danh sách.

• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~M~ chữ cái latinh viết thường thể hiện bảng chữ được cho.

• ~Q~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ gồm một xâu ~S_i~ gồm các chữ cái latinh viết thường là chữ cần tìm thứ ~i~ ~(1 \le |S| \le \max(n, m))~.

Output

• In ra ~Q~ dòng, dòng thứ ~i~ in ra YES nếu như xâu ~S_i~ xuất hiện trong bảng và NO nếu ngược lại.

Sample Input

5 6 3
binimo
zenbag
awddaf
qleamw
obytox
bedao
mini
eight

Sample Output

YES
YES
NO

Subtask

• 40% số test có ~n = 1~.
• 60% số test còn lại không có điều kiện gì thêm.