Cho ~n~ điểm ~(x, y)~ nằm trên hệ trục tọa độ, điểm thứ ~i~ có trọng số là ~w_i~.

Cho ~q~ truy vấn, mỗi truy vấn có dạng một số nguyên dương ~r~:

• Cho một đường tròn tâm ~(0, 0)~ bán kính ~r~.

• Tính tổng trọng số của các điểm nằm trong đường tròn (tính cả các điểm nằm trên đường tròn).

Input

• Dòng đầu tiên là 2 số nguyên (~1 \leq n, q \leq 5 \times 10^5~).

• Dòng thứ ~i~ trong số ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~x, y, w~ cách nhau bởi dấu cách, biểu diễn thông tin của một điểm trên trục tọa độ (~|x|, |y|, |w| \leq 10^9~).

• Trong ~q~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~j~ (~1 \leq j \leq q~) chứa một số nguyên ~r_j~ (~1 \leq r_j \leq 10^9~) biểu diễn một đường tròn tâm ~(0, 0)~ bán kính ~r_j~.

Output

In ra ~q~ dòng, dòng thứ ~j~ là đáp án cho truy vấn thứ ~j~: tổng trọng số của các điểm nằm trong đường tròn tâm ~(0, 0)~ bán kính ~r_j~.

Scoring

Sample Input 1

6 3
-2 -2 1
1 1 2
-1 2 3
2 0 4
0 3 5
1 -3 6
3
2
1

Sample Output 1

15
6
0

Notes

• Trong truy vấn ~r=3~, có ~4~ điểm nằm hoàn toàn bên trong đường tròn và ~1~ điểm nằm trên đường tròn ~\Rightarrow~ Đáp án là ~1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15~.

• Trong truy vấn ~r=2~, có ~2~ điểm ~(1, 1)~ và ~(2, 0)~ nằm trong đường tròn.

• Trong truy vấn ~r=1~, không có điểm nào nằm trong đường tròn.