Độ Mixi, tên thật là Phùng Thanh Độ, là một streamer, youtuber người Việt Nam, sở hữu kênh Youtube Mixigaming với 7,35 triệu người đăng ký. Tuy nhiên vào rạng sáng ngày 02/04/2024, máy tính của anh bất ngờ bị tin tặc xâm nhập, chiếm đoạt trái phép tất cả các thông tin tài khoản trong máy. Để lấy lại, Hacker đã yêu cầu anh trả 2500\$, hoặc trả lời bài toán sau đây:

Cho ba số nguyên dương ~n,c,s~ (~n\le 1000~, ~c\le 100~, ~n\cdot c\le s\le 10^9~). Tìm dãy số thực ~a_1,a_2,\ldots,a_n~ sao cho:

• ~a_i\ge c~ với mọi ~1\le i\le n~.

• ~a_1+a_2+\ldots+a_n=s~.

• ~\displaystyle\sum_{i=1}\sum_{j=i+1} \frac{a_i}{a_j}~ đạt giá trị nhỏ nhất.

Dù đã tốt nghiệp khoa Công Nghệ Thông Tin, Độ Mixi vẫn không thể tìm được dãy số thỏa mãn. Hãy giúp anh ấy!

Input

Một dòng duy nhất là ba số nguyên dương ~n, c, s~ (~n\le 1000~, ~c\le 100~, ~n\cdot c\le s\le 10^9~).

Output

Một dòng duy nhất gồm ~n~ số thực ~a_1,a_2,\ldots,a_n~ thỏa mãn các điều kiện trên. Câu trả lời sẽ được chấp nhận khi sai số giữa ~\displaystyle\sum_{i=1}\sum_{j=i+1} \frac{a_i}{a_j}~ trong câu trả lời của bạn so với đáp án không vượt quá ~10^{-6}~.

Scoring

Sample Input 1

3 2 10

Sample Output 1

2 2.472136 5.527864

Sample Input 2

5 2 20

Sample Output 2

2 2 2.839904 4.856167 8.303929

Sample Input 3

10 50 600

Sample Output 3

50 50 50 50 50 50 56.762135 67.501934 80.273780 95.462151

Notes

Ở trong ví dụ thứ nhất, đáp án trên là dãy tối ưu với ~\displaystyle\sum_{i=1}\sum_{j=i+1} \frac{a_i}{a_j}~ ~=~ ~\displaystyle\frac{a_1}{a_2} + \frac{a_1}{a_3} + \frac{a_2}{a_3}~ ~=~ ~1.618034~