Bạn đang đi trong thành phố ~D~, được mô tả bằng hệ trục tọa độ 2D.

Thành phố ~D~ được chia thành ~n~ vùng được mô tả bằng mảng ~a~ độ dài ~n + 1~ với ~a_0 < a_1 < \dots < a_n~, với vùng thứ ~i~ được giới hạn bằng ~2~ đường thẳng ~x = a_{i - 1}~ và ~x = a_i~. Trong vùng thứ ~i~, bạn chỉ được chạy với tốc độ tối đa là ~v_i\ km/h~.

Bạn đang ở ~A(x_1, y_1)~ nằm trong vùng ~1~ và cần tới ~B(x_2, y_2)~ nằm trong vùng ~n~.

Biết rằng, một đơn vị độ dài trong hệ trục tọa độ tương ứng với ~1\ km~. Hãy cho biết thời gian nhanh nhất bạn có thể đi từ ~A~ đến ~B~ và bạn không được phép vượt tốc độ ở bất kỳ đâu.

Input

• Dòng đầu gồm một số nguyên dương ~n~ ~(2 \le n \le 10^5)~ là số vùng của thành phố.

• Dòng thứ hai gồm ~n + 1~ số nguyên ~a_0, a_1, \dots, a_n~ ~(0 \le a_i \le 10^9)~ là các giới hạn trong thành phố.

• Dòng thứ ba gồm ~n~ số nguyên ~v_1, v_2, \dots, v_n~ ~(1 \le v_i \le 10^9)~ mô tả tốc độ tối đa được chạy trong các vùng.

• Dòng thứ ba nhập vào bốn số nguyên ~x_1, y_1, x_2, y_2~ ~(a_0 \le x_1, x_2 \le a_n, 0 \le y_1, y_2 \le 10^9)~ mô tả hai điểm ~A(x_1, y_1)~ và ~B(x_2, y_2)~.

Output

In ra thời gian nhanh nhất bạn có thể đi từ ~A~ đến ~B~ nếu bạn không được phép vượt tốc độ.

Đáp án của bạn sẽ được chấp nhận nếu không chênh lệch với đáp án của ban tổ chức nhiều hơn ~10^{-6}~.

Scoring

• Subtask ~1~ (~30~ điểm) : ~n = 2~.

• Subtask ~2~ (~70~ điểm) : Không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

2
0 5 8
6 1
1 2 5 7

Sample Output 1

1.0671874