Đất nước Gluville là một trong những nơi du lịch nổi tiếng nhất từng được biết đến. Vào một ngày nọ, Rishan và gia đình của anh ấy quyết định đến tham quan Gluville một chuyến.

Gluville gồm ~n~ thành phố được nối với nhau bởi ~n-1~ con đường hai chiều. Các con đường này đảm bảo rằng bất kỳ ~2~ thành phố nào trong Gluville đều đến được với nhau. Con đường thứ ~i~ có độ dài là ~w_i~ nối ~2~ thành phố ~u_i~ và ~v_i~. Rishan đã tìm hiểu và biết được rằng mỗi khi đi từ thành phố này qua thành phố khác thì phải tốn ~1~ đồng xu để nộp cho trạm gác. Do đó, chi phí di chuyển sẽ được tính bằng tổng đồng xu trả cho trạm gác và tổng độ dài đường đi trên đường đi ngắn nhất từ ~u~ đến ~v~.

Rishan đã tìm được ~q~ tour du lịch khác nhau cho chuyến đi. Tour thứ ~i~ gồm ~k_i~ thành phố khác nhau ~u_1,u_2,\dots,u_{k_i}~. Vì thời gian có hạn, Rishan muốn lên kế hoạch kĩ càng cho cuộc hành trình của mình. Cậu ấy muốn biết chi phí di chuyển lớn nhất giữa ~2~ thành phố bất kỳ trong ~k_i~ thành phố của tour thứ ~i~. Hãy giúp Rishan!

Input

• Dòng đầu tiên chứa ~2~ số nguyên ~n~ và ~q~ ~(2 \le n \le 10^6;1 \le q \le 5\times 10^5)~.

• ~n-1~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa ~3~ số nguyên ~u_i,v_i,w_i~ thể hiện một con đường nối giữa thành phố ~u_i~ và ~v_i~ có độ dài là ~w_i~ ~(1 \le w_i \le 10^9)~.

• ~q~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa số nguyên ~k_i~ ~(2 \le k_i \le n)~ là số thành phố của tour thứ ~i~, tiếp theo đó là ~k_i~ đỉnh phân biệt được ngăn cách bởi dấu cách.

  Đảm bảo rằng ~\sum_{i=1}^{q}k_i \le n~.

Output

• Gồm ~q~ dòng là đáp án của ~q~ truy vấn theo thứ tự.

Subtask

• ~30\%~ số test có ~q = 1, \sum_{i = 1}^{q}k_i \le 1000~.

• ~60\%~ số test có ~n, q, \sum_{i = 1}^{q}k_i \le 2\times 10^5~.

• Số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

6 2
2 3 5
2 1 3
4 5 2
6 2 5
1 4 1
3 1 2 6
3 5 3 6

Sample Output 1

10
15