Số đẹp là một số nguyên dương với bất kỳ chữ số lẻ nào ~(1, 3, 5, 7, 9)~ đều xuất hiện lẻ lần nếu nó xuất hiện và bất kỳ chữ số chẵn nào ~(0, 2, 4, 6, 8)~ cũng xuấn hiện chẵn lần nếu nó xuất hiện. Ví dụ số ~141222124~ là một số đẹp, ~f_n~ là là số lượng số đẹp có không quá ~n~ chữ số. Yêu cầu bạn với một số ~n~ tính ~f_n~ mod ~1000000123~.

Input

Gồm nhiều dòng mỗi dòng là một số ~n (1 \leq n \leq 10^{18})~

Output

Gồm nhiều dòng mỗi dòng là kết quả của 1 test

Example

7 
100

287975
123864868