Một dãy cấp số cộng là một dãy số mà 2 cặp phần tử liên tiếp bất kỳ có hiệu bằng nhau và khác 0. Trường hợp dãy số chỉ gồm 2 số khác nhau vẫn tính là một dãy cấp số cộng

Ví dụ:

• 2, 5 là dãy cấp số cộng.
• 8, 3 là dãy cấp số cộng.
• 1, 2, 3, 4, 5 là dãy cấp số cộng.
• 11, 8, 5, 2 là dãy cấp số cộng.
• 1, 2, 4, 5, 7 không phải là dãy cấp số cộng.

Cho một dãy số A gồm N số nguyên dương. Cho Q truy vấn dạng (x, y). Mỗi truy vấn yêu cầu kiểm tra xem đoạn từ x tới y có phải là hoán vị của một dãy cấp số cộng không.

Input

• Dòng đầu chứa 2 số nguyên \(N\), \(Q\).
• Số thứ \(i\) trong \(N\) số ở dòng thứ 2 là \(A_{i}\).
• Dòng thứ \(i\) trong \(Q\) dòng tiếp theo chứa 2 số nguyên \(x\), \(y\) mô tả truy vấn thứ \(i\).

Output

Gồm \(Q\) dòng.

• Dòng thứ \(i\) trong \(Q\) dòng sẽ trả lời cho truy vấn thứ \(i\).
• In ra YES nếu đoạn từ \(x\) tới \(y\) là hoán vị của một dãy cấp số cộng. Ngược lại thì ghi ra NO.

Giới hạn

11 test có \(N\), \(Q \le 1000\).

10 test có \(N \le 1000\), \(Q \le 10^{6}\).

10 test có \(N \le 10^{5}\), \(Q \le 10^{5}\).

\(A_{i} \le 10^{9}\)

Sample Input

5 2
1 3 2 5 4
1 5
2 4

Sample Output

YES
NO