Cho xâu ~S~ có độ dài ~N - 1~ gồm 2 kí tự < và >. Tìm số hoán vị (modulo ~10^9 + 7~) ~P_1, P_2, \dots, P_N~ của ~N~ số nguyên dương đầu tiên thoả mãn với mỗi ~1 \leq i < N~:

• ~P_i < P_{i + 1}~ nếu kí tự thứ ~i~ trong xâu ~S~ là <.
• ~P_i > P_{i + 1}~ nếu kí tự thứ ~i~ trong xâu ~S~ là >.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~ (~2 \leq N \leq 3000~).
• Dòng thứ hai chứa xâu ~S~ độ dài ~N - 1~ chỉ gồm 2 kí tự < và >.

Output

In ra số hoán vị thoả mãn điều kiện theo modulo ~10^9 + 7~.

Sample test

Sample Input 1

4
<><

Sample Output 1

5

Giải thích

Có ~5~ hoán vị thoả yêu cầu:

• ~(1,3,2,4)~
• ~(1,4,2,3)~
• ~(2,3,1,4)~
• ~(2,4,1,3)~
• ~(3,4,1,2)~

Sample Input 2

5
<<<<

Sample Output 2

1

Giải thích

Có duy nhất ~1~ hoán vị thoả yêu cầu:

• ~(1,2,3,4,5)~

Sample Input 3

20
>>>><>>><>><>>><<>>

Sample Output 3

217136290

Giải thích

Lưu ý kết quả modulo ~10^9 + 7~