Cho đồ thị vô hướng có trọng số gồm ~n~ đỉnh và ~m~ cạnh không chứa khuyên, mỗi cạnh có dạng ~(u,v,c)~, tức là cạnh nối hai đỉnh ~u~ và ~v~ có trọng số ~c~.

Với mỗi cạnh, hãy xác định xem cạnh đó có nằm trong mọi cây khung nhỏ nhất của đồ thị hay không.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên ~n~ và ~m~ ~(1 \le n \le 2*10^5, n-1 \le m \le 2*10^5)~
• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~3~ số nguyên ~u_i,v_i,w_i~ ~(1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i, 1 \le w_i \le 10^9)~ - lần lượt là hai đỉnh và trọng số của cạnh thứ ~i~.
• Dữ liệu đảm bảo đồ thị liên thông.

Output

• In ra ~m~ xâu kí tự, trong đó xâu thứ ~i~ là "Yes" nếu cạnh thứ ~i~ thuộc toàn bộ các cây khung nhỏ nhất của đồ thị, "No" nếu ngược lại.

Scoring

Example

Sample Input 1

5 7
4 3 2
1 2 2
1 4 7
2 5 1
1 3 9
2 4 9
2 3 7

Sample Output 1

Yes Yes No Yes No No No