Một đế chế đang xây dựng mạng lưới cho các hành tinh trong nó. Đế chế gồm có ~N~ hành tinh được biểu diễn như các điểm trong không gian 3 chiều. Chi phí phải chi cho việc nối giữa hành tinh ~A~ và hành tinh ~B~ là ~min~{ |~x_A - x_B~|, |~y_A - y_B~|, |~z_A~ - ~z_B~| } với (~x_A~, ~y_A~, ~z_A~), (~x_B~, ~y_B~, ~z_B~) là tọa độ của hành tinh ~A~, ~B~ trong không gian 3 chiều.

Đế chế dự tính sẽ xây dựng ~N – 1~ cầu nối như vậy để các hành tinh liên thông với nhau và chi phí để trả sao cho phải nhỏ nhất có thể.

Input

• Dòng đầu là số hành tinh ~N~.
• N dòng sau mỗi dòng là tọa độ của một hành tinh.

Output

• Ghi trên một dòng duy nhất chi phí nhỏ nhất có thể.

Example

Sample Input 1

5
11 -15 -15
14 -5 -15
-1 -1 -5
10 -4 -1
19 -4 19

Sample Output 1

4