Cho một cây vô hướng gồm ~n~ đỉnh và số nguyên dương ~k~.

Đếm các cặp đỉnh ~(u,v)~ ~(u > v)~ sao cho khoảng cách của chúng trên cây bằng ~k~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~k~ ~(1 \le k \le n \le 10^6)~.
• ~n-1~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên dương ~u_i,v_i~ ~(1 \le u_i,v_i \le n u_i \neq v_i;)~.

Output

• In ra một số nguyên không âm là kết quả bài toán.

Ràng buộc

• Có ~25\%~ số test thỏa mãn: ~k \le 50, n \le 1000~.
• Có ~25\%~ số test thỏa mãn: ~k \le 500, n \le 5 \times 10^4~.
• Có ~25\%~ số test thỏa mãn: ~n \le 10^5~.
• Có ~25\%~ số test thỏa mãn: ~n \le 10^6~.

Ví dụ

Input

5 2
1 2
2 3
3 4
2 5

Output

4