Ở một vương quốc nọ có ~n~ thành phố, được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Mạng lưới giao thông của vương quốc gồm ~m~ con đường, con đường thứ ~i~ nối hai thành phố ~u_i~ và ~v_i~ với độ dài đúng bằng ~1~ ki-lô-mét.

Có ~k~ dự án nhà máy điện đang được triển khai, dự án thứ ~j~ sẽ xây một nhà máy điện đặt tại thành phố ~p_j~, cung cấp điện cho tất cả các thành phố nằm trong bán kính ~r_j~ ki-lô-mét (giả sử rằng quãng đường di chuyển trong nội thành là bằng ~0~). Nhà vua đang băn khoăn, những thành phố nào đã được cấp điện, và những thành phố nào chưa được cấp điện? Hãy giúp nhà vua giải quyết bài toán này nhé.

Input

Dòng đầu chứa ba số nguyên ~n~, ~m~, ~k~ (~2 \le n, m \le 2 \times 10^5~; ~0 \le k \le 5 \times 10^5~).

~m~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên ~u_i~, ~v_i~ (~1 \le u_i, v_i \le n~; ~u_i \ne v_i~) mô tả con đường thứ ~i~.

~k~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~j~ chứa hai số nguyên ~p_j~, ~r_j~ (~1 \le p_j \le n~; ~0 \le r_j \le 10^9~) mô tả dự án thứ ~j~.

Output

Gồm một dòng duy nhất chứa một xâu nhị phân gồm ~n~ kí tự, kí tự thứ ~i~ bằng "1" nếu thành phố thứ ~i~ đã được cấp điện, ngược lại kí tự thứ ~i~ bằng "0" nếu thành phố thứ ~i~ chưa được cấp điện.

Scoring

• Subtask ~1~ (~40\%~ số điểm): ~n, m \le 1000~.
• Subtask ~2~ (~30\%~ số điểm): ~r_1 = r_2 = \dots = r_{k - 1} = r_k~.
• Subtask ~3~ (~30\%~ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

Input 1

4 3 1
1 2
1 3
2 4
2 1

Output 1

1101

Input 2

6 8 2
1 3
1 5
1 6
2 5
2 6
3 4
3 5
5 6
6 0
3 1

Output 2

101111