Để chuẩn bị cho lễ bế mạc PreVOI ~2014~ hoành tráng, thầy Minh giao cho thầy Hải tổ chức một bàn tiệc to để chiêu đãi tất cả các thí sinh. ~L(m~, ~n)~ là bàn ăn có một hình dạng đặc biệt được đặc trưng bởi ~2~ số nguyên ~0 \le n < m~: đó là một lưới kích thước ~m \times m~ với một góc phía trên bên phải bị mất một phần có kích thước ~n \times n~. Ví dụ, ~L(5~, ~3)~: $$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & x & & & \\ \hline x & x & & & \\ \hline x & x & & & \\ \hline x & x & x & x & x \\ \hline x & x & x & x & x \\ \hline \end{array}$$ Thầy Hải chuẩn bị ~K = m \times m - n \times n~ món ăn có độ hấp dẫn khác nhau và có giá trị từ ~1~ đến ~K~.

Thầy Minh yêu cầu thầy Hải xếp mỗi món ăn vào một ô trên bàn ăn ~L(m~, ~n)~ sao cho độ hấp dẫn của món ăn ở một ô nhỏ hơn độ hấp dẫn của món ăn ở ô bên dưới và ô bên trái ô đó.

Ví dụ, sau đây là ~2~ cách xếp món ăn trên bàn ~L(5~, ~3)~.

$$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline 6 & 4 & & & \\ \hline 7 & 5 & & & \\ \hline 14 & 9 & & & \\ \hline 15 & 11 & 8 & 3 & 1 \\ \hline 16 & 13 & 12 & 10 & 2 \\ \hline \end{array}$$

$$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline 8 & 1 & & & \\ \hline 11 & 2 & & & \\ \hline 13 & 7 & & & \\ \hline 14 & 12 & 9 & 5 & 3 \\ \hline 16 & 15 & 10 & 6 & 4 \\ \hline \end{array}$$ Gọi ~LC(m~, ~n)~ là số lượng cách xếp món ăn trên bàn ~L(m~, ~n)~.

Yêu cầu : tính ~LC(m~, ~n)~.

Input

• Dòng ~1~ chứa ~3~ số nguyên dương ~m~, ~n \le 1000~ và ~p~, là số nguyên tố có không quá ~11~ chữ số.

Output

• In ra ~LC(m~, ~n)~ modulo ~p~.

Sample Input 1

2 0 7

Sample Output 1

2

Sample Input 2

2 1 7

Sample Output 2

2