Cho dãy A gồm N phần tử ~A_{1}~ , ~A_{2}~ , ..., ~A_{N}~ là các số nguyên. Một dãy con của dãy A là dãy gồm các phần tử liên tiếp ~A_{U}~ , ~A_{U+1}~ , ..., ~A_{V}~ trong đó ~1 \leq U \leq V \leq N~. Một dãy con B có độ dài K của A được coi là đáng quan tâm nếu dãy B là một hoán vị của K số 1, 2, ..., K.

Nhiệm vụ của bạn là tìm một dãy con đáng quan tâm dài nhất của A.

Input

• Dòng thứ nhất ghi số ~N~ là số phần tử của dãy A.
• Dòng thứ hai ghi ~N~ số ~A_{1}~ , ~A_{2}~ , ..., ~A_{N}~ .

Output

Một số duy nhất là độ dài lớn nhất tìm được.

Sample Input

5
4 1 2 1 3

Sample Output

3

Note

• ~1 \leq N \leq 100 000~.
• ~1 \leq A_{U} \leq N~.