Ví dụ với tam giác đều bậc 1, 2, 3 và 4.

Từ hình trên ta có thể dễ dàng định nghĩa với tam giác đều bậc ~N~ ~(N \le 3000)~.

Ta sẽ đánh dấu các "hàng" của tam giác như sau.

~N = 5~ với ô đỏ ~(2~, ~2~, ~3)~ và ô vàng ~(1~, ~4~, ~2)~

Qui ước: để đọc vị trí một ô bất kì, ta đi ngược chiều kim đồng hồ từ đỉnh của tam giác và ghi nhận các "hàng" mà ô đó nằm trên (xem ví dụ ở trên).

Cho bảng tam giác bậc ~N~. Hiện tại có ~1~ số ô đã có màu, các ô còn lại màu trắng.

Yêu cầu: Đếm số lượng tam giác màu trắng trên bảng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số ~N~ và ~K~ là số bậc của tam giác và số ô đã tô màu ~(K \le N^{2})~.
• ~K~ dòng sau là bộ ~3~ các số ~a_{i}~, ~b_{i}~, ~c_{i}~ thể hiện tọa độ của ô màu thứ ~i~.

Output

• Một dòng duy nhất là kết quả bài toán.

Sample Input

5 2
2 2 3
1 4 2

Sample Output

31