Bờm và Cuội đi xem phim trong một rạp có ~n~ hàng ghế, mỗi hàng có ~m~ ghế. Hàng đánh số từ ~1~ ...~n~ từ đầu đến cuối rạp, và ghế đánh số ~1~ ...~m~ từ trái sang phải. Một số ghế đã có người mua vé.

Tính số cách để Bờm và Cuội có thể mua ~2~ ghế cạnh nhau trên cùng một hàng.

Input

• Mỗi test bắt đầu bằng thẻ "[CASE]", các test cách nhau bởi một dòng trắng. Thẻ "[END]" báo hiệu kết thúc file input.
• Với mỗi test, dòng đầu tiên chứa số ~n~, dòng thứ hai chứa số ~m~.
• Tiếp theo là dòng " ~< <~ ".
• Các dòng tiếp theo chứa số hiệu hàng của các ghế đã có người ngồi
• Kết thúc bằng dòng " ~> >~ '.
• Tiếp theo là dòng " ~< <~ ".
• Các dòng tiếp theo chứa số hiệu ghế của các ghế đã có người ngồi
• Kết thúc bằng dòng " ~> >~ '.

Output

• Với mỗi test in ra số lượng cách để Bờm và Cuội mua được hai vé ngồi cạnh nhau.

Giới hạn

• ~1 \le n \le m \le 10^{9}~
• Số ghế đã có người ngồi nằm trong phạm ~v_i~ từ ~1~ ...~47~.

Sample Input

[CASE]
2
3
<<
1
2
>>
<<
2
3
>>

[CASE]
2
3
<<
1
1
1
2
2
2
>>
<<
1
2
3
1
2
3
>>

[END]

Sample Output

1
0