Có ~N~ chi tiết máy cần được gia công lần lượt trên ~3~ máy ~A~, ~B~ và ~C~. Thời gian gia công chi tiết ~i~ trên máy ~A~ là a~[i]~, thời gian gia công trên máy ~B~ là b~[i]~, thời gian gia công trên máy ~C~ là c~[i]~. Biết rằng ~1~ trong ~2~ điều kiện sau đây được thoả mãn: max(b~[i]~) ~\leq~ min(a~[i]~) hoặc max(b~[i]~) ~\leq~ min(c~[i]~) ~(i = 1~, ...~n)~.

Hãy tìm trình tự gia công các chi tiết trên ~3~ máy sao cho việc hoàn thành gia công tất cả các chi tiết là sớm nhất có thể.

Input

Dòng ~1~: số nguyên dương ~N~ ~(1 \leq N \leq 10000)~.

Dòng ~2~: ~N~ số nguyên dương ~a_1~, ...~a_n~. ~(1 \leq a_i \leq 10000)~

Dòng ~3~: ~N~ số nguyên dương ~b_1~, ...~b_n~. ~(1 \leq b_i \leq 10000)~

Dòng ~4~: ~N~ số nguyên dương ~c_1~, ...~c_n~. ~(1 \leq c_i \leq 10000)~

Output

Dòng ~1~: Số nguyên dương ~T~ là thời điểm sớm nhất có thể hoàn thành.

Dòng ~2~: ~N~ số nguyên là lịch trình gia công các chi tiết máy.

Sample Input

2
1 2
3 2
4 4

Sample Output

12
1 2