Bạn hãy giúp Kiên đếm số lượng đồ thị có ~N~ đỉnh đánh số từ ~1~ tới ~N~, ~M~ cạnh và thỏa mãn các điều kiện sau:

• Không có cạnh nối giữa một đỉnh tới chính nó
• Bậc mỗi đỉnh trong đồ thị không vượt quá 2
• Thành phần liên thông chứa nhiều đỉnh nhất có đúng ~L~ đỉnh

Input

Input gồm một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương ~N, M, L~ ~(2 \leq N \leq 300, 1 \leq M, L \leq N)~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng đồ thị thỏa mãn modulo ~10^{9} + 7~

Sample Input 1

1 1 1

Sample Output 1

0

Sample Input 2

3 1 2

Sample Output 2

3

Sample Input 3

4 3 2

Sample Output 3

6