Một cách chia hình chữ nhật đúng được định nghĩa như sau:

1. Không chia gì cả
2. Chia hình chữ nhật thành ~2~ nữa trên và dưới. ~2~ nửa này lại được chia tiếp
3. Chia hình chữ nhật thành ~2~ nửa trái và phải. ~2~ nửa này lại được chia tiếp

Cho ~2~ cách chia hình chữ nhật ~A~ và ~B~, ~2~ hình chữ nhật này có cùng kích thước.

a/ Tìm cách chia đúng ~C~ sử dụng ít lần chia nhất, sao cho mỗi đường chia của ~A~ và ~B~ đều có trong cách chia ~C~

b/ Tìm cách chia đúng ~D~ sử dụng nhiều lần chia nhất, sao cho mỗi đường chia của ~D~ đều có trong cả ~A~ và ~B~

Input

Gồm nhiều bộ test, mỗi bộ:

• Dòng ~1~: ~M~, ~N~ ~(1 \leq M~, ~N \leq 20)~ lần lượt là số cột và số hàng của hình chữ nhật ban đầu
• ~N + 1~ dòng tiếp, mỗi dòng ~4 \times M + 3~ kí tự mô tả cách chia (các cách chia đều chính xác và có dạng hoàn toàn giống phía dưới). Riêng dòng đầu tiên của mỗi mô tả chỉ có ~4 \times M + 2~ kí tự.

Output

Với mỗi test in ra:

• Dòng ~1~: "Case X", trong đó ~X~ là số thứ tự của bộ test, đánh số từ ~1~.
• ~N + 1~ dòng tiếp: ~2~ cách chia giống dạng như input

Sample Input

4 3
 _ _ _ _   _ _ _ _ 
|_ _ _ _| |_|_ _ _|
|   |   | |       |
|_ _|_ _| |_ _ _ _|
3 4
 _ _ _   _ _ _ 
| |   | | |   |
| |   | |_|_ _|
|_|_ _| |   | |
|_ _|_| |_ _|_|
0 0

Sample Output

Case 1:
 _ _ _ _   _ _ _ _ 
|_|_ _ _| |_ _ _ _|
|   |   | |       |
|_ _|_ _| |_ _ _ _|
Case 2:
 _ _ _   _ _ _ 
| |   | |     |
|_|_ _| |     |
|_|_|_| |     |
|_ _|_| |_ _ _|