Cho phương trình đồng dư:

$$a_1x_1 + a_2x_2 + \ldots + a_nx_n \equiv b \pmod{m}$$

Trong đó ~a_{1}~, ~a_{2}~, ..., ~a_{n}~, ~b~ và ~m~ là các hằng số nguyên dương cho trước; ~x_{1}~, ~x_{2}~, ..., ~x_{n}~ là các ẩn.

Tìm một nghiệm của phương trình trên, hoặc thông báo phương trình vô nghiệm.

Input

Dòng đầu tiên ghi số bộ test, mỗi bộ test có dạng như sau:

• Dòng ~1~: ~n~ ~\left(1 \leq n \leq 100\right)~
• Dòng ~2~: Gồm ~n~ số nguyên ~a_{1}~, ~a_{2}~, ..., ~a_{n}~ ~\left(1 \leq a_{i} \leq 10^{8}\right)~
• Dòng ~3~: ~b, m~ ~\left(1 \leq b, m \leq 10^{8}\right)~

Mỗi bộ test được phân cách bởi một dòng trắng ở đầu.

Output

Với mỗi bộ test, nếu phương trình không có nghiệm, in ra dòng "NO".

Trong trường hợp có nghiệm, in ra trên một dòng ~n~ số nguyên ~x_{1}~, ~x_{2}~, ..., ~x_{n}~ ~\left(0 \leq x_{i} < m\right)~ là một nghiệm tìm được.

Sample Input

2

2
4 6
6 10

2
4 6
3 8

Sample Output

7 3 
NO