Nhận xét: Nếu giá trị ~x~ tăng thì giá trị ~y~ tương ứng sẽ giảm. Nếu ta duyệt toàn bộ giá trị ~x~ thì sẽ quá thời gian. Nhưng vì nhân xét trên mà ta có thể chặt nhị phân tìm giá trị ~x~ đầu tiên mà ~x \ge y~. Ngoài ra ta cũng sẽ tìm ~x'~ lớn nhất mà ~x' < y'~. Kết quả là ~min(x - y, y' - x')~.

Để tìm ~y~ thì ta có thể dùng thuật toán bfs hoặc dijkstra để tìm đường đi ngắn nhất giữa ~1~ và ~n~. Lưu ý chỉ được đi đến những đỉnh ~i~ có ~x \ge a_i~.

Code mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int n, m;
  cin >> n >> m;
  vector<int> a(n);
  for (int &v : a) {
    cin >> v;
  }
  vector<array<int, 3>> edges(m);
  for (auto &[w, u, v] : edges) {
    cin >> u >> v;
    --u, --v;
    w = max(a[u], a[v]);
  }
  sort(edges.begin(), edges.end());

  auto calc = [&](int x) {
    if (x < a[0]) {
        return INT_MIN;
    }
    vector<vector<int>> g(n);
    for (auto [w, u, v] : edges) {
      if (w > x) {
        break;
      }
      g[u].push_back(v);
      g[v].push_back(u);
    }
    vector<int> dist(n, INT_MAX);
    dist[0] = 1;    
    queue<int> q;
    q.push(0);
    while (!q.empty()) {
      int u = q.front();
      q.pop();
      for (int v : g[u]) {
        if (dist[v] == INT_MAX) {
          dist[v] = dist[u] + 1;
          q.push(v);
        }
      }
    }
    if (dist[n - 1] != INT_MAX) {
      return x - dist[n - 1];
    }
    else {
      return INT_MIN;
    }
  };

  if (calc(n) == INT_MIN) {
    cout << "-1\n";
    return 0;
  }

  int l = 1, r = n, mid, val;
  while (l <= r) {
    mid = (l + r) >> 1;
    int tmp = calc(mid);
    if (tmp <= 0) {
      l = mid + 1, val = tmp;
    }
    else {
      r = mid - 1;
    }
  }

  if (l <= n) {
    int tmp = calc(l);
    if (val == INT_MIN) {
      cout << tmp;
    }
    else {
      cout << min(-val, tmp);
    }
  }
  else {
    cout << -val;
  }
}